Помогите с геометрией, пожалуйста, с подробным решением

1) Сначала найдем внутренний ∡B - он внешний с ∡ в 46 градусов, а сумма двух внешних углов равна 180 градусам.
∡ = 180 - 46 = 134 градуса
По теореме о сумме углов в треугольнике:
∡A + ∡C = 180 - 134 = 46 градусов
Так как треугольник равнобедренный, то ∡A = ∡C, как углы при основании;
∡A=∡C=46/2=23 градуса

Или ещё проще: По свойству: Величина внешнего угла треугольника равна сумме величин двух внутренних углов треугольника не смежных с ним.

Значит внешний ∡ в 46 град. = ∡A + ∡C
Так как треугольник равнобедренный, то ∡A=∡C=46/2=23 градуса

Ответ: ∡A = 23 градуса

2) (Чертеж ниже)
Проведем радиус Om, перпендикулярный к хорде AB;

По свойству хорды: Радиус (Om), перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам.

Треугольник AOK - равнобедренный с гипотенузой, равной радиусу (5см) и меньшим катетом 4 см.
Следовательно AK=KB
AK = 8/2 = 4см.

По теореме Пифагора найдем второй катет, который будет являться расстоянием (перпендикуляром) к хорде AB:
OK^2 = AO^2 - AK^2 = 25 - 16 = 9
OK = 9см.
Ответ: OK = 9см.

3) Средняя линия параллельна основаниям и равна половине суммы оснований;

В случае, если известна средняя линия трапеции m и h — высота, формула площади трапеции:
S = m * h
в вашем случае
S = 12 * 5 = 60 см2

4) Синусом угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе;

То есть AC/AB = 3/5