Объясните, как доказать тождество множества по дискретной математике.

Будем использовать свойства и аксиомы:
1)
А ∩ Ω=А

3)
Ω=В∪(¬В)

2)
А ∩ (В∪ С) =(А∪ В) ∩ (А∪ С)

Доказательство:

А=А ∩ Ω=А ∩(В∪(¬В)) = (А∪ В) ∩ (А∪ (¬В))
______________________
круги эйлера:

Изобразим на схеме.
Рассмотрим левую часть равенства:
1) (первая скобка).
элемент х лежит в объединении А и В
на рисунке- это точки ОБОИХ кругов, области 1,2,3.

2) (вторая скобка)
элемент х лежит в объединении А и В с чертой (НЕ В)
на рисунке- это ВСЕ точки, кроме лежащих ТОЛЬКО в В, области 2,3,4.

3) между скобками стоит знак пересечение, значит, х может лежать только в той области, которая сообветствует ОБЕИМ скобкам.

это области 2,3.
Вместе они дают множество А.

(A∪B)∩(A∪!B)=A∩A∪A∩B∪A∩!B∪B∩!B=A∪A∩(B∪!B)∪Ǿ=A∪A∩Ω=Α∪Α=Α

ты кто по жизни что бы я тебе что то доказывал???

Здесь без бутылки не разберешься.

Это выражение не требует доказательств, так как является аксиомой.

Будем использовать свойства и аксиомы:
1)
А ∩ Ω=А

3)
Ω=В∪(¬В)

2)
А ∩ (В∪ С) =(А∪ В) ∩ (А∪ С)

Доказательство:

А=А ∩ Ω=А ∩(В∪(¬В)) = (А∪ В) ∩ (А∪ (¬В))
______________________
круги эйлера:

Изобразим на схеме.
Рассмотрим левую часть равенства:
1) (первая скобка).
элемент х лежит в объединении А и В
на рисунке- это точки ОБОИХ кругов, области 1,2,3.

2) (вторая скобка)
элемент х лежит в объединении А и В с чертой (НЕ В)
на рисунке- это ВСЕ точки, кроме лежащих ТОЛЬКО в В, области 2,3,4.

3) между скобками стоит знак пересечение, значит, х может лежать только в той области, которая сообветствует ОБЕИМ скобкам.

это области 2,3.
Вместе они дают множество А.