Решил уравнение по алгебре. Получил в ответе 5 промежутков. Все ли правильно или есть ошибки? (Фото внутри)

(−oo; −3); [−1; 2]; (4; +oo).

Вы решили не уравнение, а неравенство. Такие неравенства решаются методом интервалов. И вы его применяете, но не совсем так, как это делается. У вас на рисунке видно, в каких промежутках неравенство выполняется, - это там, где стоит знак плюс. А вы записали в ответ все промежутки.
Кроме того, надо учитывать, что на нуль делить нельзя, и в том конце промежутка, где знаменатель обращается в нуль, скобка должна быть круглая. Это будет означать, что точка не входит в ответ.
Чтобы не писать системы уравнений (и не запутаться), представьте квадратные трехчлены в виде произведений по формуле разложения квадратного трехчлена множители:

Метод интервалов:
1) x^2 - x - 2 = x^2 + -2x + x - 2 = x(x-2) + x-2 = (x + 1)(x - 2)
2) x^2 - x - 12 = x^2 + 3x - 4x - 12 = x(x + 3) - 4(x + 3) = (x - 4)(x + 3)
3) (x + 1)(x - 2)
----------------->= 0
(x - 4)(x + 3)
Ищем нули функции и щнаки на интервалах
нули:
x = -1, x = 2, из значений икса убираем 4 и -3
на x < - 3
f(x) > 0, нам подходит.
на -3 < x < - 1 f(x) < 0, не подходит
на - 1 < x < 2 f(x) > 0, подходит
на 2 < x < 4 f(x) < 0, не подходит
на x > 4 f(x)>0, подходит.
Ответ: (-oo: -3) ; [-1 ; -2] ; (4 ; +oo)