Помогите с задачей

Докажите, что если окружность касается сторон AB и A угла BAC в точках B и C, и биссектриса AD угла BAC пересекает меньшую из двух дуг BC в точке J, то угол BJC =90°+ угол BAD.
РЕШЕНИЕ:
Биссектриса AD, очевидно, проходит через центр окружности (•О), и картинка относительно OD симметрична.
1.Угол BJC – вписанный, он опирается на дугу BDC и равен ее половине.
2. Угол BOC – центральный, опирается на дугу BJC и равен ей численно.
3. Поэтому: 2*(<ВАС) = 360° – <ВОС. (*)
4.В четырёхугольнике АВОС выполняется:
5.<ВАС = 180° – <ВОС, (**) —поскольку углы АВО и АСО – прямые (радиус с касательной).
6. Составим из (*) и (**) систему:
2*(<ВJC) = 360° – <ВОС, (*)
<ВАС = 180° – <ВОС. (**)
Вычитаем (*) из (**):
<BAC – 2*(<BJC) = –180°, откуда:

<BJC = 90° + ½ *(<ВАС) = |AD – биссектриса <ВАС| = <BJC = 90° + BAD.
См. картинку. Докажите, что если окружность касается сторон AB и A угла BAC в точках B и C, и биссектриса AD угла BAC пересекает меньшую из двух дуг BC в точке J, то угол BJC =90°+ угол BAD.
РЕШЕНИЕ:
Биссектриса AD, очевидно, проходит через центр окружности (•О), и картинка относительно OD симметрична.
1.Угол BJC – вписанный, он опирается на дугу BDC и равен ее половине.
2. Угол BOC – центральный, опирается на дугу BJC и равен ей численно.
3. Поэтому: 2*(<ВАС) = 360° – <ВОС. (*)
4.В четырёхугольнике АВОС выполняется:
5.<ВАС = 180° – <ВОС, (**) —поскольку углы АВО и АСО – прямые (радиус с касательной).
6. Составим из (*) и (**) систему:
2*(<ВJC) = 360° – <ВОС, (*)
<ВАС = 180° – <ВОС. (**)
Вычитаем (*) из (**):
<BAC – 2*(<BJC) = –180°, откуда:

<BJC = 90° + ½ *(<ВАС) = | AD – биссектриса <ВАС | = <BJC = 90° + BAD.
См. картинку.