Геометрия 8 класс, с меня +10. Племяннице надо )))

так как треугольник прямоугольный, то катет лежащий против угла в 30 градусов равен 1/2 гипотенузы, и равен 4 см.
Второй катет находим из теоремы Пифагора, то есть он равен корень из (64-16) = 4 корней из 3
площадь равна 1/2 * 4 * 4корня из 3
площадь равна 8 корней из 3
Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 8 корней из 3

Площадь прямоугольного треугольника равна
половине произведения катетов.
Один катет равен половине гипотенузы и равен 4см
Второй катет равен произедению гипотенузы на
cos 60градусов и равен 8х корень из 3, делённый на2
4х8х корень из 3, делённый на2 и всё разделить на 2 равняется 8 корней из 3

a=c*sin30гр=8*1/2=4 или просто дети знают, что сторона напротив острого угла в 30гр. равна 1/2 гиптенузы
s=a*b/2=8*4/2=16 см^2

S=1/2*a*b*sina
a=8(гипотенуза)
b=4(катет против угла в 30 градусов)
Угол между ними 60(сумма острых углов прямоугольного треугольника 90)
S=1/2*8*4*корень из3/2=8*корень из3
Это решение, может быть, не самое рациональное, правильно решила Ирина Пархоменко. Но зачем вам два одинаковых решения!

Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т. е. 4см. Тогда другой катет равен квадратный корень из (8^2-4^2)=квадратный корень из (64-16)=квадратный корень из (48)cм. Площадь равна половине произведения катетов - 4*(корень квадратный из 48)/2=2*(корень квадратный из 48) см^2