нужно ли возвращать деньги отдыхающим за жилье, если они уезжают раньше срока?

Нет, не должны. Например: деньги могли изначально пойти на плату коммунальных услуг для определенной комнаты.

Это т. н. соглашение об отступном. Что жилец может досрочно расторгнуть договор найма, выплатив отступное в размере оставшейся суммы за проживание. Только такие вопросы решаются письменно.
По идее деньги должны были вернуть. Потому что жилец уезжает, хозяйка может на его место тут же поселить другого жильца. Либо, если у хозяйки жесткий график заездов, она должна оговорить все эти условия заранее с жильцом.
Короче, это проблемы трактовки договора и делового обычая. Когда каждый понимает по-своему. Было бы в письменном виде - вопрос бы не возник.

Никто ничего не обязан, если это отдельно не прописано в условиях бронирования.

Если вы уезжаете из обычного отеля раньше, деньги вам не возвращают, так как вы бронировали на определенный срок, и мог бы жить кто-то другой вместо вас. Правильно заключать договор и прописывать все нюансы.

Возвращать или нет деньги - это прописывается в правилах бронирования или в договоре.
Как правило, после заселения редко можно выехать без штрафа, который может составлять сумму, оплаченную за всё проживание. Как и было в этом конкретном случае.

Хозяйка должна заключать официальные договоры с проживающими, где прописывается, при каких условиях деньги возвращают, а при каких нет. В отелях чаще всего это зависит от цены. Один и тот же номер можно забронировать по более низкой цене с условием обязательной полной предоплаты и невозможности отмены, а можно заплатить за каждую ночь больше, зато получить право отказаться от дальнейшего проживания в любой момент без штрафов.

Да обязан вернуть Человек проплачивает за дни реально прожитые в отеле. если деньги не возвращают это уровень отстоя

Места бронируются заранее и на эти даты кто то мог себе забронировать жилье, а теперь не факт, что кто то поселится. Но... я бывало приезжала в отель или уезжала на день позже, раньше, с меня за эти дни денег не брали. Но возвращать деньги хозяйка не обязана.

800 грн - про Украину речь?
Когда-то давно мы попытались остановиться в частной гостинице в Севастополе. Дело было ночью и без всяких броней заранее, на вокзале хозяин с объявлением стоял. Ехали на три недели, но для начала заплатили дней за десять. А днём посмотрели.... за окном мастерская, море без пляжа, рынок далеко, кафе нет, телефона рядом нет... Решилось дело мирно. Съехали. Заплатили за два дня, остальное хозяин отдал.
Мелочность всё это - 800 гривен зажимать. Мало ли что у той тёти случилось, если она раньше съехать собралась.

Нужно.