Объясните мне отличие "платильщика НДС" от "налогового агента", ведь платил "цена товара + НДС" покупатель?

Налогоплательщик - это организация-продавец.
Но иногда продавец не может платить налоги, например, когда продавец - государство (аренда госимущества) , или иностранная организация, не стоящая на учете в РФ, а объект обложения имеется. Вот тогда и возникает обязанность у налогового агента, то есть у лица, на которое Налоговый Кодекс возлагает эту обязанность (чаще всего - покупатель юрлицо) удержать у налогоплательщика (государства, ин. лица) причитающийся налог, перечислить его в бюджет и отразить в декларации.
И тогда он (покупатель) сможет принять этот налог к вычету.

Хотя теоретически НДС является налогом на добавленную стоимость, на практике он похож на налог с оборота, когда каждый торговец добавляет в выписываемые им счета-фактуры этот налог и ведёт учёт собранного налога для последующего представления информации в налоговые органы. Однако покупатель имеет право вычитать сумму налога, который он, согласно выписанным ему счетам-фактурам, уплатил за товары и услуги (но не в виде заработной платы или жалованья) . Таким образом, этот налог является косвенным, а его бремя ложится в итоге не на торговцев, а на конечных потребителей товаров и услуг. Данная система налогообложения создана для того, чтобы избежать уплаты налога на налог в связи с тем, что товары и услуги проходят длинный путь к потребителю; при системе НДС все товары и услуги несут в себе только налог, который взимается при окончательной продаже товаров потребителю. Процентная ставка может различаться в зависимости от вида продукции. В платёжных документах НДС выделяется отдельной строчкой.