прописка,регистрация

Согласна с Мариной. Основная для вас проблема будет не ВЫПИСАТЬ, а прописать этого ребенка у себя, в случае, если ни один из родителей (усыновителей, опекунов) этого ребенка в Вашей квартире не прописан. Несовершеннолетние дети прописываются ТОЛЬКО с одним из родителей, т. к. жить они по закону должны с родителями! А насчет выписать.. . Если вы пропишите и ребенка и его родителя, то при выписке родителя автоматически будет выписан и ребенок. Если квартира приватизированная, то прав никаких прописанные в ней граждане, кроме собственников, не имеют (за исключением "бывших сленов семьи, которые имеют право "пользоваться" квартирой, в которой прописаны (т. е. продивать в ней) , причем под "бывшими членами семьи" признаются бывшие супруги и дети, которые по решению суда или соглашению между бывшими суплугами должны проживать не с родителем-собственником квартиры, и то это право предоставляется на основании решения суда при условии, что у них нет др. жилплощади - см. п. 4 ст. 31 ЖК РФ) . Что касается других лиц, то если они не захотят выписываться самостоятельно, это достаточно просто делается через суд (причем, увы, сейчас закон не так хорошо защищает права несовершеннолетних в плане "прописки"). Так что если не захотят потом уйти сами, сможете легко выписать их через суд. Если боитесь, что будут проблемы и хотите себя обезопасить, заключите с ними в простой письменной форме соглашение о том, что предоставляете им, как членам семьи право проживать в квартире, принадлежащей Вам на праве собственности сроком на столько-то лет (месяцев) . По окончании указанного срока такие-то обязуются покинуть жилое помещение и оформить снятие с регистрационного учета по адресу.... Это соглашение будет Вам ОЧЕНЬ большим плюсом-доводом в случае, если дело дойдет до суда. Можете даже предусмотреть в нем штрафные санкции за несвоевременный выезд из квартиры и несвоевременное снятие с рег. учета (это, возможно, поможет Вашим родственникам не нарушить соглашение).

вы НЕ СМОЖЕТЕ прописать чужого ребенка у себя
ребенка регистрируют ТОЛЬКО по месту регистрации родителей

"Без проблем" ребёнка выписать не удастся, т. к. сейчас всякие жилищные манипуляции при наличии детей строго отслеживаются органами опеки и попечительства, и совершенно правильно. Какое-то время назад была допущена оплошность в законодательстве, в результате которой дети стали выписываться на улицу при разводах и конфликтах в семьях. Сейчас этому поставлен законодательный запрет.

ребенок, кроме всего прочего, регистрируется в обязательном порядке с ОДНИМ из родителей.

при прописки несовершеннолетнего вообще одни подводные камни, но если квартира в собственности, то впринципе ничего страшного, а уж если регистрация временная, то тем более