лишили прописки(регистрации)

Да, согласно действующих "Правил регистрации и снятие с регистрационного учёта граждан по месту жительства и по месту пребывания в предалах РФ"

п. 31 Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:
а. -изменения места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства. При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета;
(пп. "а" в ред. Постановления Правительства РФ от 14.08.2002 N 599)
б. -призыва на военную службу - на основании сообщения военного комиссариата;
в. -осуждения к лишению свободы - на основании вступившего в законную силу приговора суда;
г. -признания безвестно отсутствующим - на основании вступившего в законную силу решения суда;
д. -смерти или объявления решением суда умершим - на основании свидетельства о смерти, оформленного в установленном законодательством порядке;
е. -выселения из занимаемого жилого помещения или признания утратившим право пользования жилым помещением - на основании вступившего в законную силу решения суда;
ж. -обнаружения не соответствующих действительности сведений или документов, послуживших основанием для регистрации, а также неправомерных действий должностных лиц при решении вопроса о регистрации - на основании вступившего в законную силу решения суда.

==как видно, в соответствии с п. "в"- гражданин снимается с регистрационного учёта на основании вступившего в законную силу приговора суда.
==Это было раньше, это есть и сейчас, при этом за осуждённым сохраняется право пользования жилым помешением.

нет т. к. за ним сохраняется право проживани после выхода из мест

на время срока снимают с регистрации, но право на жилье он не теряет, вернется, зарегистрируют снова

А квартира муниципальная? Вообще сейчас с регистрации не снимают человека, отбывающего наказание. Просто не начисляют за него коммунальные услуги (вода, канализация) , а все остальное он обязан уплачивать (то, что с метра) . Не начисляют - если предоставили справку.
И кто обратился с заявлением о снятии его с учета? Может быть просто перестали начислять на него кварплату и вы решили, что его выписали?

Местное самоуправство.
В таком случае с регистрации не снимают. Но если сняли с регистрации потом легко оспорить в судебном порядке.