Квартиранты просят временно их прописать, какие могут возникнуть проблемы при выписке

Не дай Бог появится ребёнок - до 18 лет не выгоните никаким судом!!! Хотя вы будете считаться хозяином квартиры. Такие вот парадоксы в российской приватизации.

А зачем вам их выписывать?

Никаких. Временная регистрация имеет четко определенный срок действия по истечении которого она автоматически аннулируется.

никакие - срок регистрации кончится и всё - снимаются автоматически

С этого всё начинается.

никаких . временная регистрация никаких последствий не влечет .

При снятии с регистрации - никаких. Регистрация по месту пербывания автоматически оканчивается после прошествия срока действия регистрации. Проблемы могут возникнуть, например, если квартиранты возьмут кредит и не захотят его платить. Потому что приставы придут к Вам, по месту их регистрации.

Даже не думай.

Если они просят временную регистрацию можете ничего не бояться. Вам их выписывать и не нужно будет, так как временная регистрация имеет срок. Пропишите например на 6 месяцев или на год. по истечении этого времени можете снова продлить, не захотите продлевать, их прописка автоматически аннулируется. Поэтому вы ничем не рискуете. И вообще поскольку они живут у вас, вы обязаны их временно прописать...

Устанете выписывать.
Шлите их найух с такими просьбами, настойчиво рекомендую.
Личный опыт.

Смотрите Кодекс об административных правонарушениях РФ:

Статья 19.15.1. Проживание гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении без регистрации

1. Проживание гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении без регистрации либо допущение такого проживания нанимателем или собственником этого жилого помещения свыше установленных законом сроков -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей; на нанимателей, собственников жилого помещения (физических лиц) - от двух тысяч до пяти тысяч рублей; на юридических лиц - от двухсот пятидесяти тысяч до семисот пятидесяти тысяч рублей.

2. Нарушение, предусмотренное частью 1 настоящей статьи, совершенное в городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на нанимателей, собственников жилого помещения (физических лиц) - от пяти тысяч до семи тысяч рублей; на юридических лиц - от трехсот тысяч до восьмисот тысяч рублей.
Примечание. Граждане Российской Федерации освобождаются от административной ответственности за административное правонарушение, предусмотренное настоящей статьей, в случае:

проживания без регистрации по месту пребывания в жилом помещении, находящемся в соответствующем населенном пункте субъекта Российской Федерации, если они зарегистрированы по месту жительства в другом жилом помещении, находящемся в том же или ином населенном пункте того же субъекта Российской Федерации;

проживания без регистрации по месту пребывания в жилом помещении, находящемся в городе федерального значения Москве или в одном из населенных пунктов Московской области, если они зарегистрированы по месту жительства в жилом помещении, находящемся в городе федерального значения Москве или в одном из населенных пунктов Московской области;

проживания без регистрации по месту пребывания в жилом помещении, находящемся в городе федерального значения Санкт-Петербурге или в одном из населенных пунктов Ленинградской области, если они зарегистрированы по месту жительства в жилом помещении, находящемся в городе федерального значения Санкт-Петербурге или в одном из населенных пунктов Ленинградской области;

проживания без регистрации по месту пребывания в жилом помещении, находящемся в городе федерального значения Севастополе или в одном из населенных пунктов Республики Крым, если они зарегистрированы по месту жительства в жилом помещении, находящемся в городе федерального значения Севастополе или в одном из населенных пунктов Республики Крым;

если они являются супругами, детьми (в том числе усыновленными), супругами детей, родителями (в том числе приемными), супругами родителей, бабушками, дедушками или внуками нанимателя (собственника) жилого помещения, имеющего регистрацию по месту жительства в данном жилом помещении;

если проживающие совместно с нанимателем или собственником жилого помещения лица являются по отношению к нему супругами, детьми (в том числе усыновленными), супругами детей, родителями (в том числе приемными), супругами родителей, бабушками, дедушками или внуками.

для регистрации по месту пребывания тебе надо дать им документ о найма или безвозмездном найме, т. е. надо прочитать кодекс и засветиться. а сама регистрация делается по закону о праве на свободу передвижения.
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_2255/