Как научить собаку, стоя на задних лапках выбрасывать переднюю правую и говорить "гав гав" ?

С помощью сала и горилки всё получится.

нужно взять её нос в свой рот и произнести то что от неё хотите..

1)Для начала надо посмотреть сможет ли ваша собака физически это сделать. Например собаки вроде такс с вытянутой, прямоугольной формой тела и короткими лапками НЕ могут стоять на задних лапках. И заставлять их это делать опасно и вредно для их здоровья.
2)Для трюков подходят собаки с "квадратным" телосложением. Шпицы, шнауцеры, колли и т. п.
3) Затем надо разделить процесс обучения на более легкие этапы. Например;
а) сначала научить собаку только стоять на задних лапках. Часто при этом подают команду "Служи! " и используют лакомство (процесс может занять от недели до месяца)
б) затем отдельно и поочередно - также с помощью поощрений - научить ее подавать лапу и лаять (так же нужно запастись терпением. Скорость освоения трюков у каждой собаки разная. Кто-то за неделю осваивает а кто-то за 2-3 месяца)
в) Совместить эти команды. Т. е. в начале нужно скомандовать собаке "Служи! " и "Дай лапу! " затем повторами за 1-2 недели закрепляем правильное совместное выполнение этих команд-подсказок и
г) вводим после них команду "Голос! " после недельного зкрепления ввести и приучать 2-3 недели к заранее придуманной команде обозначающий весь этот трюк . В начале с тремя командами-подсказками, потом -постепенно их убирая и закрепляя результаты. Вот собственно и все. Поздравляю!.. Вы научили свою собаку новому трюку)