собака-компаньон, как вы понимаете это словосочетание?

Да не особо понимаю. Это определение сейчас очень модно - оно заменило для владельцев и заводчиков пород потерянные собаками рабочие и породные качества. Например, владельцы и заводчики некоторых служебных пород считают, что их собака должна быть в первую очередь "компаньоном" - не иметь положенного породного характера (у ВЕО и НО активной оборонительной реакции и недоверия к посторонним опять же в активной форме, хотя изначально породы именно этими качествами и славились), быть на прогулках чисто собаками сопровождения, домашними пуфиками и т. д...

Мне кажется, под это понятие подходит любая адекватно воспитанная собака.

Подходит мужик к воротам своего соседа и стучится.
Стучит, стучит, но никто не отвечает. Стучит сильнее.
К воротам тихо подходит собака и говорит:
- Мужик, не стучи, никого дома нет.
Тут мужик падает сразу в обморок. После пришел в себя,
смотрит на собаку и говорит:
- Ты чего, собака, гавкать не умеешь?
Собака отвечает:
- Умею, но не хотела тебя пугать.

Собака сопровождающая хозяина на прогулках, поездках, путешествиях, соответственно воспитанная не создающая проблем хозяину и окружающим !

Бесполезное в домашнем хозяйстве животное (ни мяса, ни шерсти, ни молока, ни сторожевых, ни пастушьих, ни охотничьих качеств).
Животное - "для себя"
Животное-поводырь, чаще собаки, реже - пони.

Любая собака не имеющая адекватного назначения или не используемая по породному назначению.

Собака полностью ориентированная на человека. Нуждающаяся в постоянном контакте с человеком.

Собака для себя.