У кота сердечная недостаточность.

Конечно же, не усыплять. Раз уж так всё плохо, никак не получается его обеспечивать, на крайний случай отдай людям внимательным и богатым, чтобы могли хорошо обеспечивать котика.

В смысле, "не будет заниматься" - значит, не будет давать ему лекарства? Это же элементарно...
Ну если так, если вы уезжаете в общагу, где котов нельзя, и не можете выбрать другой вариант, а маме плевать, она не хочет давать таблетки или делать уколы, готова только кидать корм в миску и чистить лоток, - тогда у вашего кота ровно 2 варианта: либо усыпить, либо отдать другим людям (что весьма сложно, если ваш кот старше 3-х лет, беспородный и не идеально воспитан).
Даже не представляю, какие ещё варианты могут быть.
А для него самого будет лучше, конечно, жить в любом случае, какие бы ни были варианты.

не выживет.

Анастасия, отдайте кота ответственным владельцам, которые будут любить его и заботиться о нем. И никогда больше не заводите никаких животных, если у вас и членов вашей семьи нет возможности или желания ими заниматься..

А маме неплохо бы напомнить про закон бумеранга на случай, если она не слыхала о таком. Недалек тот день, когда она сама станет старой и больной, обузой для своей дочери, то есть для вас. Как бы она предпочла - чтобы вы заботились о ней и стойко переносили все трудности по уходу за ней, или сбагрили ее в дом престарелых и забыли о ее существовании?..

в некоторых общежитиях можно животных, только это надо будет с коммендой (заведующей общежитием) договариваться всеми правдами и неправдами.

Жалко котика. Сделайте все что угодно, только не усыпляйте