Вы согласны с тем, что не можете опровергнуть?

Согласие - довольно размытый, в данном контексте, термин. Если речь о споре о вкусах, то, признавая, что вкус другого человека существует, я буду с ним "не согласен", в том смысле, что буду считать свои предпочтения лучшими [для себя]. Если же речь о фактах, то появление у моего оппонента аргумента, который я не смогу опровергнуть, естественно повлияет на мою позицию. Я не обязательно изменю её полностью, но, как минимум, модифицирую так, чтобы она не вступала в противоречие с неопровержимым тезисом. При этом, естественно, подразумевается, что тезис оппонента не только неопровержим, но и подтверждает его позицию. Понятно, что утверждение типа "не доказано, что бога нет", не заставит меня изменить свои взгляды в отношении существования бога, т.к. оно хоть и неопровержимо, но ничего не доказывает.

внешне я со всем согласен

... есть резон соглашаться лишь с фактами и разумными = логическими выводами из тех фактов... ибо иное может быть заблуждением или сознательным чьим-то действием по введению в забуждение... думаю...

факт (словарная статья)
ФАКТ
1. -а, м. Действительное, вполне реальное событие, явление; то, что действительно произошло, происходит, существует. Факты говорят сами за себя. Изложить ~ы. Проверить ~ы. Поставить перед ~ом кого-н. (в такое положение, когда уже всё произошло, ничего нельзя изменить). Факты упрямая вещь (против ~ов спорить нельзя).
2. ~, вводн. сл. Выражает уверенность, уверение (прост.). Он, ф., не придёт.
3. ~, частица. Да, действительно, так и есть (прост.). Неужели действительно едем? Ф.!
• Факт, что... (разг.) верно, действительно, что... Факт, что команда выигрывает.
Факт тот, что... (разг.) дело в том, что... Факт тот, что времени осталось мало.
Невероятно, но ~ (разг. шутл.) удивительно, трудно поверить, но так и есть на самом деле. Он стал отличником? Невероятно, но ~.
Не ~ (разг.) выражение отрицания, несогласия. Он обманывает. Это ещё не ~ (совсем не ~).

логика (словарная статья)
Л’ОГИКА, -и, ж.
1. Наука о законах и формах мышления. Формальная л. Диалектическая л.
2. Ход рассуждений, умозаключений. У этого человека своя л. Женская л. (непоследовательная, непонятная; шутл.).
3. Разумность, внутренняя закономерность чего-н. Л. вещей. Л. событий.
прил. логический, -ая, -ое. Л. вывод. Логическая ошибка.
(Ожегов)

ха) нет же)) варианты всегда есть)

Если разум не понимает, тогда принимаю или нет, в зависимости от ощущений)

Нет. А С тем что доказано да.
Утверждение что чебурашка существует абсолютно опровергнуть невозможно.

Да.
Добросовестная полемика, именно такой и должна быть.