Чем отличается просто портрет от жанрового портрета?

Жанровый - не постановочный, как бы втихую. Как то так

Во-первых, понятие "жанр", как один из жанров фотосъёмки - чисто русскоязычное понятие. Никто в мире не поймёт вас, если вы скажете: "я занимаюсь жанровой фотографией" - вас попросят уточнить, о каком конкретно жанре идёт речь.

Под "жанром" в фотографии подразумевается изображение состояния и действия людей. Темой снимков преимущественно служит социальная и бытовая среда, а изобразительный материал - люди. Наличие сюжета, то есть фиксация фотографом некого процесса или свершающегося действия, - это необходимое условие. Ближе всего, лежит англоязычное понятие 'street photo' ("уличная фотография") - хотя они и не пересекаются полностью.

Ну и, отвечая на ваш вопрос - границы между портретом, жанром и репортажем достаточно размыты, но, как правило, жанровый портрет:
- фиксирует человека в момент действия (профессионального или хобби); это может быть работа, танцы, музицирование, попрошайничество, медитация, перерыв в работе и т. д. и т. п.;
- съёмка, типично, ведётся в достаточно открытых, публичных местах;
- съёмка не является чисто постановочной, но это отнюдь не обязательно съёмка "скрытой" камерой; портретируемый (ые) осведомлён о ней, или заведомо предполагает её возможность (тут не прав Turist).

Однако тут есть ряд тонкостей: как, например, отличить документалистику от жанра? Или: съёмка, скажем писателя, политика, художника на рабочем месте - в интерьере кабинета или рабочей студии - это жанр или "просто" портрет? "Прогулка" с моделью - это что?

Грань, по моему, тут может проведена следующим образом:
- что является основным - событие или человек (документ / жанр);
- человек в обстановке позирует / человек в обстановке работает (портрет / жанр);
- человек "гуляет" с целью "пофотографироваться" / снимается в процессе типичной повседневной деятельности (портрет / жанр - акцент на героя / репортаж - акцент на события).

В общем, иными словами, покажите мне фотографию и я, возможно, скажу.

начните с того, что фотография - это та же живопись, только рисуем мы не кистью, а камерой и светом, отсюда закономерен вывод, что в фотографии существуют те же жанры, что и в живописи. В живописи нет понятия жанровый портрет, и в фотографии нет понятия жанровый портрет, есть просто портрет, но есть в живописи понятие "жанровая", под этим подразумевается изображение любого сюжета ( то есть действия). Приведу пример: библейский сюжет, бытовой сюжет и т. д. То есть, например картина "опять двойка", или "Сотворение мира", или "завтрак на траве" будут отнесены к жанровой, то есть отображающей действие живописи. Следовательно, фотография "доярка Иванова доит корову" - будет сюжетной, если на фото показано, что она именно доит корову, а фотография "доярка Петрова" будет портретом, если на фото изображена просто доярка в профиль, фас или анфас.

В жанровом портрете проглядывает сюжет, контекст или идея. Например: директор зернохранилища осматривает элеватор. И изображено соответственно.... А в классическом портрете главное-внутненний мир человека. Интерьер не должен вводить в заблуждение зрителя, отвлекать внимание от портретируемого. Вплоть до полного отсутствия на снимке какого-либо характерного вида, интерьера, мебели, драпировки... и т. д.

Наличием жанра, в процессе фотосъёмки модели, к примеру.