Правило третей в фотографии - это когда ты делишь фотографию по горизонтали и по вертикали на три части, проводя линии. На пересечении этих линий нужно ставить значимые объекты, на которые вы хотите обратить внимание. А также самые важные объекты должны располагаться вдоль этих линий - для красоты композиции кадра.
Есть еще правило золотого сечение. Похожее на это. Но только там фотография делится именно по золотому сечению, как улитка.

Это первое и самое простое, что нужно применять при построении композиции.
Правило третей связано с ромбом. Опосредованно, но связано.
А ещё правило третей напрямую связано с Золотым Сечение, которое вычислил и объяснил Фибоначчи. Расчёт Золотого сечения довольно затруднителен без калькулятора и, если в кадре много опорных точек, то уйдёт много времени. А трети - просто.