На практически плоском и горизонтальном участке поверхности Земли выбрана система координат, в которой ось x направлена

Так как ничего не сказано, в какой точке системы координат находится ковбой изначально, и угол φ<360° говорит о произвольном направлении, то этот угол может быть каким угодно. Например, на рис. 1 ковбой начал скакать из точки A под углом φ=90°, в точке М повернул налево под прямым углом и оказался в точке F с заданными координатами. А на рис. 2 ковбой начал скакать из точки В под углом φ=45°, повернул налево под прямым углом в точке N и оказался в точке F, выполнив все условия задачи. Треугольники AMF и BNF можно вращать около точки F на любой угол, соответственно будет меняться угол φ. Вывод : если не заданы начальные координаты ковбоя, то угол φ может быть каким угодно. ==================================================Пусть ковбой начинает свой путь из точки начала координат О (0;0) - рис. 3. Проскакав OP=6 км под углом φ к оси x, ковбой повернул налево под прямым углом в точке P и проскакал ещё PF=8 км. Координаты точки F(-5; y>0).ΔOPF : ∠P = 90°; OP = 6 км; PF = 8 км. Теорема Пифагора :OF² = OP² + PF² = 6² + 8² = 100 = 10²OF = 10 км - перемещение ковбояsin ∠FOP = PF/OF = 8/10 = 0,8 ⇒ ∠FOP = arcsin 0,8ΔONF : ∠N = 90°; ON = 5 км; OF = 10 км - катет равен половине гипотенузы ⇒ ∠OFN = 30° ⇒ ∠NOF = 60°∠NOF + ∠FOP + φ = 180°φ = 180° - ∠NOF - ∠FOP = 180° - 60° - arcsin 0,8 ≈ ≈ 120° - 53,131° ≈ 66,869° ≈ 66,9°Ответ : φ ≈ 66,9°

Ого