Что значит проявлять свои эмоции демонстративно?

Это значит показывать свою гордость, эгоизм, хвастовство.

У всех на виду!

Лить крокодиловы слёзы...

заявление в прокуратуру

Жить – проявлять свои эмоции демонстративно (на-показ, на зрелище, на игру). Никаких эмоций (как таковых) у человека НЕТ. Есть демонстрация (проявление) человеком не-существующих у него эмоций – есть актёрство (позёрство).

А значит никакой «жизни» у человека НЕТ. Есть игра в «жизнь», есть демонстрация нигде НЕ-существующей (как таковой) «жизни».
Человек демонстрирует (всегда насквозь лживые) эмоции кому? НИ-КОМУ, кроме «себя».

Никто эти лживые эмоции человека не смотрит (никому они НЕ нужны). Человек увлечённо играет в эмоции лишь сам с собой в абсолютной пустоте. Сам человек придумывает (рисует) сам себе все "свои" и все "чужие" эмоции (=всю "свою" и все "чужие" жизни).

Но ему самому КАЖЕТ-СЯ (мнится), что эти его эмоции кто-то (кроме него) видит. Иначе он не стал бы заниматься таким само-обманом (само-одурачиванием, само-уничижением).

Что значит проявлять свои эмоции демонстративно?
Это (общеизвестный?) «глас вопиющего в пустыне» - (так называемая) "жизнь" (так называемого) "человека".
ЛЮБОЙ "человек" - (всегда пустой и ничто-жный) "артист погорелого театра". А сколько таких "людей" (=актёров)? Всего Один - Ты (="Я"). Тебе лишь мнит-ся (кажется), что Тебя "много". Ты всегда абсолютно ОДНО (одно "ничего").

Демонстрируемые эмоции представляют собой ваш личный арсенал воздействия на окружающих. Проявляя различные эмоции, вы “нажимаете на кнопки” окружающим вас людям, вне зависимости от того, испытываете вы эти эмоции на самом деле или нет.
https://studfile.net/preview/5275226/page:14/

Это зависит от человека, степени его образованности, ума, возраста, его характера, мировоззрения, идеологии, много факторов.