Обязан ли платить налоги при сложившейся ситуации?

Поскольку вы являетесь собственником, то на ваше имя и приходят налоги, даже будь вам 5 лет. Но пока вам не исполнится 18 лет, эти налоги обязаны уплачивать ваши родители как законные представители. Не все налоговые инспекции рассылают бумаги, поэтому ваши сверстники могут и не получать письма об уплате налогов, но их родители обязаны позаботиться и сходить в налоговую инспекцию узнать сумму налога и получить квитанцию об уплате.

Обязан конечно! Не хочешь платить, продавай свои доли и имущество в целом!

Потому что сверстникам не принадлежит ничего. Платить нужно независимо от возраста.

есть имущество - плати, точнее платить будут твои родаки

Лично вы ничего платить не обязаны, за вас должны платить родители или опекуны. Когда они брали вас под опеку, они были в курсе, что им придется платить налоги за ваше имущество.

А сверстникам ничего не приходит, потому что у них ничего нет. Либо их родители всем занимаются и они даже не в курсе, какие там налоги уплачиваются.

А у сверстников тоже имеется имущество: квартира, дом, участок или транспорт?

Вы являетесь собственником недвижимого имущества (квартира и дом). Тот факт, что Вы несоврешеннолетний, этому никак не помешал, т. е. право собственности имеется и возраст ему не помеха.
Однако получение какого-либо права всегда несет с собой и обязанности. По-другому никогда не бывает.
Одной из обязанностей, связанных с правом собственности на имущество, является обязанность уплачивать налоги.
Открываем, налоговый кодекс РФ — главу 32, собственно, посвященную налогу на имущество физических лиц. Одна из первых ее статей — 400-ая - о плательщиках налога:
«Налогоплательщиками налога признаются физические лица, обладающие правом собственности на имущество...». Речи о регистрации и проживании (прописке) даже не идёт. т. е. налог с ними никак не связан - только с правом собственности.
Никаких ограничений на возраст в этой статье нет (как впрочем, и во всей главе).
Не найдем мы ограничений по возрасту и в других — общих — положениях налогового законодательства.
Возраст лиц, которые могут быть признаны плательщиками налогов, сборов и взносов, в налоговом законодательстве не оговорен никак. За одним исключением: о том, что привлечь к налоговой ответственности можно только с 16 лет. Но к нашему случаю это не имеет отношения.

Итак, выводы:
Плательщиками налога на имущество физических лиц являются собственники имущества.
При этом право собственности на имущество возрастом никак не ограничено — соответственно, и обязанность уплачивать налоги на принадлежащее человеку имущество тоже не ограничивается возрастом. Обязанность уплачивать этот налог наступает не с момента достижения какого-то возраста, а с момента оформления права собственности.
Следовательно, налог на имущество физических лиц уплачивать в Вашем случае надо. Даже если Вы — несовершеннолетний.
Понятно, что у несоврешеннолетнего может не быть (и скорее всего, и нет) собственных доходов, из которых он может оплатить налог. Но это и не требуется. Для решения этого вопроса в налоговом законодательстве имеется понятие «представительство». т. е. действия плательщика не самостоятельно, а через представителя.
В отношении налоговых обязанностей налоговый кодекс согласен с семейным: законным представителем несовершеннолетнего являются его родители (усыновители или опекуны). Именно они и должны исполнить обязанности ребёнка по уплате налогов.