Что можно почерпнуть из икон православных? Зачем жесты?

Икона - это проповедь в красках.
Икона - (греч. образ, изображение) - изображение Иисуса Христа, Богородицы, какого либо святого, евангельского или церковно-исторического события. Догматически почитание икон было утверждено в VIII в. (хотя церковное искусство, в т. ч. и иконопись, существовали с первых веков христианства) Седьмым Вселенским собором (787 г. Никея, Малая Азия) , согласно догмату которого - "честь воздаваемая образу переходит к первообразному, и почитающий икону, почитает существо изображенное на ней".
Если Вас интересует подробно данный вопрос - откройте ссылочки.

http://www.pravmir.ru/article_239.html

http://www.pravoslavieto.com/ikonopis/docs/bogoslovie_ikoni_jazikova.htm

http://azbyka.ru/religii/konfessii/Kuraev_Protestantam_06g-all.shtml

Из икон ничего. Но многое можно получить обратившись к святому перед иконой.
Если у Вас есть конкретный вопрос, спрашивайте. Иначе можно писать трактат или еще проще в поисковик Вас отослать.
Про себя могу сказать, что по молитве перед иконами получала помощь неоднократно. И иногда очень быстро

Мы ничего не черпаем из икон.
Мы обращаемся к тем Святым, которые на них изображены
Жесты - благословляющие

представления ослепленного прахом дитя о Родителе и о Его Царствии

Это ритуалы для приобщения душ к христианскому эгрегору.

Жесты - благословение молящимся

ну это целая наука. Т. к. искусство иконописи очень древнее и иконы сохраняются значительно лучше книг - это кладезь достоверной информации о древних временах, истории. А для людей верующих это ещё и окно в "мир горний". На иконе бывают клейма (кроме основного изображения маленькие картинки по периметру) , на них изображаются целые истории, о сражениях, о знаменательных событиях. Иконы это здорово! Даже анализ пигментов, анализ самого изображения может очень много рассказать. А как писались иконы, как делались списки, а когда храмы рассписывали, обязательно горшочек с пигментами в стену вмуровывали, что бы через двести лет следущее поколение иконописцев могли подновить фрески, про золочение очень интересно читать, как раскатывали золото до листика толщиной в несколько микрон, как клеили на чесночный сок, как лаки придумывали ( ни чуть не хуже чем знаменитые скрипачи) .
Жалко людей которые ни о чём таком не знают, ведь это круче пропавшей янтарной комнаты.

всё это понты, говорится же в заповедях - не создавай себе кумира!

Отличный вопрос! Это очень интересно - и жесты, и другие вещи, которые отличают икону от картины. Например, обратная перспектива. Это же ведь невероятная вещь - на иконе изображение не удаляется от нас в перспективе (как в реальной жизни и на картинах) , а наоборот - приближается к нам. И получается, что мы - тоже участники того, что там происходит. То же и с жестами - обращение, молитва, благословение, слово научения - на всё это есть свои жесты.
Мне, например, очень нравится икона Иоанна Богослова, на которой он приставляет палец к губам, как будто говорит: тише...

Даже если человек никак не относится к православию, иконы - часть русской культуры, и часть существенная. По развитию техники живописи можно судить о мастерстве художников, о обмирщании искусства. Можно увидеть, как в разных регионах России относились к религии - чем дальше от центра, тем народнее иконы (языческие орнаменты, простые лики) . Это интересный пласт начала русского искусства

Очень красивые картины, как художество.... правда. Больше ничего.

ВОТ ЧТО:

Их идолы — серебро и золото,
Дело рук человеческих.
 5 Есть у них рот, но они не говорят,
Есть у них глаза, но они не видят,
 6 Есть у них уши, но они не слышат,
Есть у них нос, но они не обоняют,
 7 Есть у них руки, но они не осязают,
Есть у них ноги, но они не ходят,
Они не издают звука своей гортанью.
 8 Подобны им будут делающие их,
Все, кто полагается на них.
(Псалом 113:12–16).

И ВОТ ЧТО :

24Бог, сотворивший мир и все, что в нем, Он, будучи Господом неба и земли, не в рукотворенных храмах живет
25 и не требует служения рук человеческих, как-бы имеющий в чем-либо нужду, Сам дая всему жизнь и дыхание и все;
(Деяния 17:23—26).

только идолопоклонство

Мастерство авторов, и неподчинение Божьим заповедям об изображении православной религией.