откуда корни данного выражения "У Бога ВСЕ живы"? Ведь Христос ясно сказал"предоставь мертвым погребать мертвецов"?

Это слова из Святого Писания.
------
Тогда пришли некоторые из саддукеев, отвергающих воскресение, и спросили Его:
28 Учитель! Моисей написал нам, что если у кого умрет брат, имевший жену, и умрет бездетным, то брат его должен взять его жену и восставить семя брату своему.
29 Было семь братьев, первый, взяв жену, умер бездетным;
30 взял ту жену второй, и тот умер бездетным;
31 взял ее третий; также и все семеро, и умерли, не оставив детей;
32 после всех умерла и жена;
33 итак, в воскресение которого из них будет она женою, ибо семеро имели ее женою?
34 Иисус сказал им в ответ: чада века сего женятся и выходят замуж;
35 а сподобившиеся достигнуть того века и воскресения из мертвых ни женятся, ни замуж не выходят,
36 и умереть уже не могут, ибо они равны Ангелам и суть сыны Божии, будучи сынами воскресения.
37 А что мертвые воскреснут, и Моисей показал при купине, когда назвал Господа Богом Авраама и Богом Исаака и Богом Иакова.
38 Бог же не есть Бог мертвых, но живых, ибо у Него все живы.
39 На это некоторые из книжников сказали: Учитель! Ты хорошо сказал.
40 И уже не смели спрашивать Его ни о чем. Он же сказал им:

Он имел мертвых духовно.

у бога все живы. не у него все мертвы.

все верно. После смерти душа продолжает свою жизнь.
Про мертвецов было сказано, что у людей душа омертвела (грехами) а апостолам (к которым обращался Иисус) предлагалось нечто гораздо существеннее, чем мирские заботы.
Они были призванны на службу и как первоприемники всех таин Нового Завета.

Кто с Богом - тот жив вечно, остальные мертвецы.

Ну, после смерти-то ведь все живы. . Душа жива. разница только, где именно она находится..