Есть ли библейское подтверждение того, что Отец и Сын - это одна личность?

В Библии есть опровержение этой доктрине. К примеру, в 1 Коринфянам 11:3 говорится: "Но хочу, чтобы вы знали, что каждому мужчине глава - Христос, женщине глава - мужчина, а Христу глава - Бог".
Или, если взять за основу это утверждение, что Бог и Иисус- это одна личность, возникает вопрос кому тогда молился Иисус, когда был на земле?

Нет, нету, как и в христианстве нет такой доктрины, которую лживо пытается навязать ему иеговизм. Согласно Библии это самостоятельные личности, так же как и Дух Святой. Но Они едины в Едином и Истинном Боге - Отце и Сыне и Святом Духе.

Итак, поскольку и
расслабленный и принесшие его показали великую веру, то и Господь явил Свою силу,
отпустил грехи больному, как имеющий на то полную власть. Он во всем показывал Свое
одинаковое достоинство с Богом Отцом. Прежде Он показал это в Своем учении, когда
учил народ, как имеющий власть; над прокаженным, когда сказал ему: “хочу, очистись”
(Мф. 8:3); над сотником, когда за слова его: “Скажи только слово, и выздоровеет слуга
мой” (ст. 8), удивился ему и превознес его пред всеми; над морем, когда укротил его
одним словом; над демонами, когда они исповедали Его Судиею, и когда Он с великою
властью изгнал их. А теперь опять иным, высшим образом принуждает врагов Своих
признать Свое равночестие с Богом Отцом, и возвещает это их устами. Спаситель был
чужд любочестия, несмотря на то, что пред Ним предстояло великое множество народа,
который заграждал даже вход к Нему, почему и расслабленного спустили сверху; Он не
тотчас приступает к исцелению тела явившегося пред Ним больного, но от самих врагов
ожидает к тому повода, и сперва врачует невидимое, т. е. душу, отпустив грехи, - что само
доставило расслабленному исцеление, а Исцелившему не принесло большой славы.
Книжники, снедаемые злобою, и думая обвинить Его в богохульстве, против своей воли
способствовали, однако, прославлению совершившегося чуда. Спаситель по Своей
прозорливости воспользовался их хулою для показания знамения. Когда они возмущались
и говорили: “Он богохульствует. Кто может прощать грехи, кроме одного Бога? ” (Мф.
9:3, Мк. 2:7), - что тогда Господь сказал им в ответ? Опроверг ли их мнение? Если бы Он
не был равен Отцу, то Ему надлежало бы сказать: для чего вы составляете обо Мне
неправильное мнение? Я не имею такого могущества. Но Он не сказал ничего подобного,
а подтвердил и доказал совершенно противное, как словами Своими, так и сотворенным
чудом. Но, так как собственный отзыв Его о Себе мог казаться неприятным для
слушателей, то Он через других показывает, кто Он, и, что удивительно, не только через
друзей, но и через врагов, в чем открывается Его высочайшая мудрость. Через друзей
Господь показал это, когда сказал прокаженному: “хочу, очистись”, и сотнику: “В
Израиле не нашел Я такой веры” (Мф. 8:3,10); а через врагов - при настоящем случае.
Так как книжники говорили, что никто не может оставлять грехов, кроме одного только
Бога, то Спаситель, желая показать им, “что Сын Человеческий имеет власть на земле
прощать грехи, - тогда говорит расслабленному: встань, возьми постель твою, и иди
в дом твой” (Мф. 9:6). И не только здесь, но и в другом случае, когда иудеи говорили:
“Не за доброе дело хотим побить Тебя камнями, но за богохульство и за то, что Ты,
будучи человек, делаешь Себя Богом” (Ин. 10:33), - Спаситель не опроверг такого их
мнения о Нем, но опять подтвердил его, сказав: “Если Я не творю дел Отца Моего, не
верьте Мне; а если творю, то, когда не верите Мне, верьте делам Моим” (Ин.
10:37,38).
2. Впрочем, при исцелении расслабленного Иисус Христос представляет и другое
немаловажное доказательство Своей божественности и равночестия с Богом Отцом.
Книжники говорили, что власть отпускать грехи принадлежит одному Богу, а Он не
только отпускает грехи, но еще прежде обнаруживает в Себе другое свойство, приличное
единому Богу, именно - открывает тайны сердечные. Книжники не обнаружили перед
всеми своих мыслей: “При сем, - говорит евангелист, - некоторые из книжников
сказали сами в себе: Он богохульствует. Иисус же, видя помышления их, сказал: для
чего вы мыслите худое в сердцах ваших” (Мф. 9:3-4)? А что ведение тайн сердечных
принадлежит единому Богу, об этом, - послушай, - что говорит Соломон: “Ты один
знаешь сердце” (2 Пар. 6:30), равно как Давид: “испытуешь сердца и утробы” (Пс. 7:10),
и Иеремия: “Лукаво сердце [человеческое] более всего и крайне испорчено; кто узнает
его” (Иер. 17:9)?

Можно и еще продолжить!

Нет, это уже после библейские положения.

Нет. А где, интересно, вы в последний раз видели живого модалиста?..

Отец, Сын и Святой дух это всё одно и тоже. Это как солнце. Оно круглое, оно греет и оно светит.. Есть об этом притча.

Тебе мало что ли, того, что без Отца детей не бывает??

Следовательно, выражение «Сын Божий» относится к Иисусу как к отдельной сотворенной личности, а не как к части Троицы. Будучи Сыном Бога, Иисус не мог быть самим Богом, потому что в Иоанна 1:18 сказано: «Бога не видел никто никогда».

Отец, Сын и святой дух три разные личности. Одна Божественная сущность. 30 Я и Отец - одно. (Иоан. 10:30)

нет!
Просто не верно трактуют неоднозначные места Писания. Иисус однозначно указал, что Отец больше его. (см. Иоан. 14.28) Когда вознесся на небо написано, что передаст власть Отцу.