Если муж мусульманин мне обязательно принимать ислам?

Нет, не обязательно. Почему бы ему не принять вашу религию?
Он ведь не брезгает вашей религией и не считает её хуже своей?

Пришла в чужой монастырь жить, принимай и монастырский устав.

решай сама

Конечно не обязательно. Как и мужу-не обязательно отказываться от своего ислама. Это даже интересно--он будет 5 раз в день раком стоять и молиться. Лучше бы полезное что-то сделал.

Ты думаешь он всерьёз считает тебя женой? Только если брак оформлен в ЗАГСе он несёт какую то ответственность

Вера-это личная убеждённость, а не дань моде или семейным традициям.

не обязательно, но он может три раза произнести молитву талак и уже не будет вашим мужем...

(коран сура 2) 161. Поистине те, которые стали неверующими и умерли, будучи неверными, – на них проклятие Аллаха, и ангелов, и всех людей (в Судный День) !
162. (они будут) вечно пребывать в нём [в Аду] , – (и) не будет облегчено (Аллахом) им (это) наказание, и (Аллах) не посмотрит на них [не будет проявлено им милосердие] .
163. И (истинный) Бог ваш (о, люди) [только которому можно служить и поклоняться] – (есть) бог единственный (и единый для всех) [Аллах] , нет бога [заслуживающего поклонение] , кроме Него, Милостивого, Милосердного! )

Смотря где живёшь и насколько туп и фанатичен твой второй половин.

да принимай, если любишь.