Если на ПЕРЕПИСЬ святое семейство явилось с младенцем, то как его ЗАПИСАЛИ если имя ему дали лишь ЧЕРЕЗ 8 ДНЕЙ(Иисус) ?

Иосиф и Мария знали до рождения, что назовут Его Иисус.

Лк. 2:21 И когда исполнилось восемь дней и надлежало обрезать Его, Его назвали именем Иисус, которое было дано ангелом, прежде чем Он был зачат в чреве.

Мф 1:20 Но когда он обдумывал это, вот, ангел Господень явился ему во сне и сказал: Иосиф, сын Давида, не бойся принять Марию, твою жену, ибо родившееся в ней — от Святого Духа.
1:21 И родит она сына, и ты назовёшь Его именем Иисус, ибо это Он спасёт Свой народ от их грехов.

Исус бен Иосиф

Имя назвали официально при обрезании, а знали о имени уже при рождении

Ну, во-первых, являться никуда не надо было. Публий Сульпиций Квириний, после изгнания этнарха Ирода Архелая, в 6 г. н. э. назна¬чен лега¬том Сирии с инструкциями по оценке провинции Иудея для целей налогообложения. Для этого нужно было знать, говоря современным языком, о движимости-недвижимости населения, а не о количестве их семей. Поэтому, было бы глупо всё Иудее куда-то мотаться со своим скотом, домами, имуществом.

Кроме того, «младенцу», кстати, названному Йошуа, а не Исусом, поскольку он был еврей, а не грек, было в ту пору от 10-18 лет, поскольку он родился в 12-4 гг до н. э. Так что, для обрезания он уже не годился. Кстати, об этом есть и у Флавия, и у Тацита.

Нет таких источников.

Это неважно, могли написать одним именем, а потом оно изменилось, даже сейчас это существует. Перепись имеет смысл пересчитать людей, а не записать их подлинные имена.

Свидетельство о рождении выдали на 8 день.

А при чем тут перепись. ведь ребенок мог родиться и после переписи, и наверняка родился и не один. А возможно что перепись была на следующей неделе. Они пришли для переписи, но когда была перепись никто не знает.

ответ на скрытый вопрос
когда родился Иисус в Вифлееме к нему пришли пастухи
через восемь дней Иисуа обрезают
когда исполнились дни очищения (для мальчиков это 30 дней) приносят его в Иерусалим.
после того как все совершили по закону вернулись в назарет
потом к нему идут волхвы, после этого семья Христа бежит в Египет
Ирод убивает детей до 2-х лет ( скорее всего Иисусу было больше года) вполне возможно что они за это время могли вернуться в Назарет а потом опять в Вифлеем -на родину.