Болят кисти рук во время тренировок

Занимайся через сутки. Давай им отдохнуть.

Конечно не мешало бы показаться врачу. Если там что-то серьезное, то прежде надо будет полечить, а потом может даже отказаться от упоров открытой ладонью в пользу кулаков.

А так вообще, если исходить из того что патологии особой там нет, а только неправильно подобранные нагрузки или некорректные техники исполнения какие, прежде всего надо не допустить воспаления. Любые кремы и мази с НПВП: относительно легкий ибупрофен, оптимальный для суставов мелоксикам, самый эффективный кетопрофен.

Защитка и поддержка. Тут очень много всего есть на все разные случаи. Это и тейпирование, и разного рода фиксаторы поддерживающие разные части кисти и предплечья. Надо смотреть в чем конкретно проблемы и пробовать.

Ну и самое главное -- корректная тренировка для хватов/упоров. Различных тренажеров для кисти и предплечья очень много, начать можно с элементарных кистевых эспандеров. Тут важно чтобы подход был систематическим, но не перегружающим.

В качестве поддерживающих мер при всем этом не помешает (само) массажик, а перед упражнениями неутомительная разогревающая разминка кистей.

Важно заметить вот что: если там в принципе все нормально, то нанести НПВП до тренировки и потом после мытья рук неплохая идея. Но если есть патология, то это маскирует ее и может усугубить в итоге. Или если есть неправильный подход ведущий к развитию патологии -- то же самое

снять воспаление или обезболить... например на первое время гель ибупрофен

Кисти Ваших рук защищают остальной организм. Девочкам не нужны силовые нагрузки. Есть много приятных и полезных занятий, кроме гантелей и силовых тренажеров.