Отредактировать, вставить картинки и всё!
Ко́нус — тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность. Иногда конусом называют часть такого тела, полученную объединением всех отрезков, соединяющих вершину и точки плоской поверхности (последнюю в таком случае называют основанием конуса, а конус называют опирающимся на данное основание) . Далее будет рассматриваться именно этот случай, если не оговорено обратное. Если основание конуса представляет собой многоугольник, конус становится пирамидой.
Содержание
1 Связанные определения
2 Свойства
3 Обобщения
Связанные определения
Отрезок, соединяющий вершину и границу основания, называется образующей конуса.
Объединение образующих конуса называется образующей (или боковой) поверхностью конуса. Образующая поверхность конуса является конической поверхностью.
Отрезок, опущенный перпендикулярно из вершины на плоскость основания (а также длина такого отрезка) , называется высотой конуса.
Если основание конуса имеет центр симметрии (например, является кругом или эллипсом) и ортогональная проекция вершины конуса на плоскость основания совпадает с этим центром, то конус называется прямым. При этом прямая, соединяющая вершину и центр основания, называется осью конуса.
Косой (наклонный) конус — конус, у которого ортогональная проекция вершины на основание не совпадает с его центром симметрии.
Круговой конус — конус, основание которого является кругом.
Прямой круговой конус (часто его называют просто конусом) можно получить вращением прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей катет (эта прямая представляет собой ось конуса) .
Конус, опирающийся на эллипс, параболу или гиперболу, называют соответственно эллиптическим, параболическим и гиперболическим конусом (последние два имеют бесконечный объём) .
Часть конуса, лежащая между основанием и плоскостью, параллельной основанию и находящейся между вершиной и основанием, называется усечённым конусом.
[править] Свойства
Если площадь основания конечна, то объём конуса также конечен и равен трети произведения высоты на площадь основания. Таким образом, все конусы, опирающиеся на данное основание и имеющие вершину, находящуюся на данной плоскости, параллельной основанию, имеют равный объём, поскольку их высоты равны.
Центр тяжести любого конуса с конечным объёмом лежит на четверти высоты от основания.
Телесный угол при вершине прямого кругового конуса равен
где — угол раствора конуса (то есть удвоенный угол между осью конуса и любой прямой на его боковой поверхности) .
Площадь боковой поверхности такого конуса равна
где — радиус основания, — длина образующей.
Объем кругового конуса равен
Пересечение плоскости с прямым круговым конусом является одним из конических сечений (в невырожденных случаях — эллипсом, параболой или гиперболой, в зависимости от положения секущей плоскости).
Школы
Помогите найти проект по геометрии на тему Конус
Похожие вопросы
- Помогите с задачей по геометрии
- Помогите решить задачку по геометрии
- помогите решить задачу по геометрии!!!
- Помогите решить задачу по геометрии
- Помогите решить задачу по геометрии!!!
- Помогите решить задачу по геометрии (про трапецию)
- Помогите решить дз по геометрии! Срочно!
- Помогите с задачей по геометрии нужно сдать 2 апреля
- помогите с задачей по геометрии, пожалуйста
- помогите решить задачку по геометрии