прогрессии

1. Геометрическая прогрессия b1 = 1, q = 1/2
S = b1 / (1-q) = 1 / (1-1/2) = 2
2. S = (a1 + a17) * 17 / 2 = 34, откуда
а1 + а17 = 4
2а1 + 16d = 4
a1 + 8d = 2
a4 + a10 + a13 = 3a1 + 24d = 3 * (a1 + 8d) = 3 * 2 = 6
3. a1 +a2 + a3 = 3a1 + 3d = 3 * (a1 + d) = 6
a1 + d = 2, откуда а1 = 2 - d
а4 + а5 + а6 = 3а1 + 12d = 3 * (a1 + 4d) = 69
a1 + 4d = 2 - d + 4d = 2 + 3d = 23, откуда d = 7, а1 = -5
а11 = а1 + 10d = -5 + 10*7 = 65
4. Геометрическая прогрессия b1 = 32, q = 1/2
S = b1 / (1-q) = 32 / (1-1/2) = 64

прогрессии

1. либо пропущен 2-ой член = 1, либо это 2+геом прогрессия с q=1/2
тогда
b1=1/2
q=1/2
Sn = b1/(1-q) при n -> +oo
Sn=1

2+Sn = 3

2.
S17=34
(2a1 + d(17-1))*17/2 = 34
a1+8d=2

а4+а10+а13=a1+3d+a1+9d+a1+12d=3a1+24d=3(a1+8d)=3*2=6

3.
a1+a2+a3 =6
a4+a5+a6=69

3a1+3d=6
3a1+12d=69

a1+d=2
a1+4d=23
- --------------
3d=21
d=7
a1=-5

a11=a1+10d=65

4.
b1=32
q=1/2
Sn = b1/(1-q) при n -> +oo
Sn=64