Задача о шести телах. Для любителей геометрии.

Каждый из больших шаров соприкасается с двумя другими большими шарами.
Все три больших шара касаются плоскости.
Между большими шарами и плоскостью находится малый шар,
соприкасаясь со всеми большими шарами и плоскостью.
Вокруг малого шара описан конус.
Через точки касания малого шара и больших шаров проходят образующие конуса.
Образующие перпендикулярны линиям которые соединяют центр малого шара и центры больших шаров.
Основание конуса находится на плоскости.
.
Найдём отношение ( R ) и ( r )
Длинна проекции на плоскость линии соединяющей центры большого и малого шаров =
= sqrt [ ( R + r )^2 - ( R - r )^2 ] = sqrt ( R^2 + 2Rr + r^2 - R^2 + 2Rr - r^2 ) = sqrt ( 4Rr )
Проекция на плоскость линий соединяющих центры больших шаров представляет собой правильный
треугольник, в котором растояние от вершины к центру треугольника = sqrt ( 4Rr )
Проекции точек касания между большими шарами припадают на средины сторон правильного треугольника
Длинна от центра треугольника к средине стороны = sqrt ( 4Rr ) * Sin 30 = sqrt ( Rr )
Половина стороны = R
R^2 = 4Rr - Rr
R^2 = 3Rr
R = 3r
.
Найдём угол между плоскостью и линией соединяющей центры большого и малого шаров.
( R - r ) / ( R + r ) = ( 3r - r ) / ( 3r + r ) = ( 2r ) / ( 4r ) = 0,5 = Sin альфа
альфа = arc Sin 0,5 = 30 градусов.
Угол между плоскостью и образующей = 90 - 30 = 60 град.
Угол между образующей и высотой конуса = 90 - 60 = 30 град.
.
Находим неизвестные.
L = Р / Sin 30 = P / 0,5 = 2P
r = 2P / ( 2 * sqrt 3 ) = P / sqrt 3
R = 3r = 3P / sqrt 3

Как я понимаю, тела расположены так:
На плоскости три равных шара, касающиеся друг друга, на них еще один, и вокруг всего этого описан конус.
А вот считать влом, там по моему трехэтажные формулы будут)))