Квашеная свекла. Происходит ли заквашивание в холоде?

Будет, только медленно.

квашение происходит при температуре где то 24-25 градусов

В холоде +5 заквашивается даже качественней, но несколько дольше .Все же я порекомендовал бы продержать свеклу при комнатной температуре трое суток и только потом убирать ее в холодильник. Этот рецепт из прошлого, раньше квасили свеклу бочками и долго ее использовали .Естественно никто бочку в комнатах не держал, сразу все квасили в погребах

Нет. Квасить нужно в теплом месте, а уже готовую хранить в холодильнике

Только в холоде и будет

Надо сначала запустить процесс брожения. это хотя бы сутки при комнатной температуре. а потом можно убирать в холодильник.
Сразу в прохладном месте (подполье, погреб) квасили тогда, когда не было возможности прервать процент брожения и (или) хранить потом в месте, не допускающем брожения (около 0 градусов).
Процесс брожения в этом случае шел медленно и это было на руку, заготовка и хранилась, и попутно квасилась.
Сейчас такой надобности нет, в первую очередь потому что купить овощи, подвергаемые квашению можно круглый год. А еще потому что объем холодильника гораздо меньше объема погреба и там обычно хранятся более нужные продукты.

То есть вам лучше быстро сквасить при комнатной температуре ( за 2-3 дня) и кушать из холодильника, чем сразу поставить в холодильник, и держа там, ждать, когда же свекла заквасится.