Я сижу в отпуске по уходу за ребенком могу ли я оформить опеку над моей бабушкой???

Вы и так по СК РФ обязаны заботиться о своей родственнице.
Согласно подпункту 2 пункта 1 статьи 5 Федерального закона "Об обеспечении пособиями по временной нетрудоспособности, по беременности и родам граждан, подлежащих обязательному социальному страхованию" от 29.12.2006 N 255-ФЗ обеспечение застрахованных лиц пособием по временной нетрудоспособности осуществляется в том числе в случае необходимости осуществления ухода за больным членом семьи.
Таким образом, поскольку бабушка является в соответствии с Семейным законодательством РФ. членом семьи, то выплата пособия по временной нетрудоспособности по уходу за ним возможна.

Статья 31 ГК РФ. Опека и попечительство
1. Опека и попечительство устанавливаются для защиты прав и интересов недееспособных или не полностью дееспособных граждан.
Статья 32. Опека
1. Опека устанавливается над малолетними, а также над гражданами, признанными судом недееспособными вследствие психического расстройства.
Статья 33. Попечительство
1. Попечительство устанавливается над несовершеннолетними в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет, а также над гражданами, ограниченными судом в дееспособности вследствие злоупотребления спиртными напитками или наркотическими средствами.
Бабушка, видимо, не наркоманка и не страдает психическим расстройством

Если имеете в виду выплату компенсации трудоспособному лицу осуществляющему уход в размере 1200 руб выплачивающуюся через пенсионный фонд, то она возможна если вы не работаете (не получаете пособие до 1,5лет по месту работы) .

можете. оформление опеки прописано в гражданском кодексе