Бегаю 1 км, вес 110, рост 180. Это нормально? Можно ли так похудеть?

нормальный вес по вашему росту 82-85 кг. если будешь бегать регулярно и заниматься физическим трудом должен похудеть.

При таком весе и росте бегать очень опасно - опасно для сердца (высокое давление) и для суставов. Я не помню фамилию врача (он в свое время часто выступал по телевизору в оздоровительных передачах) - он имел очень большой вес, но худеть начал не с бега, а с ходьбы, и не просто с ходьбы, а с ходьбы в очень теплой одежде в любое время года. Одеваясь очень тепло, он сильно потел, и такой, изобретенной им методикой ходьбы, он вернул себе нормальный вес. Но конечно, нужно сбалансирпованное питание с разумными ограничениями - уменьшить соль, сахар, жир, больше белка и овощей, но не сладких фруктов. Упорство и всё придет в норму.

Главное в тренировках - регулярно контролировать сердечный ритм, чтобы не было перегрузок.

только бегом похудеть будет трудно

1 км в день ничего не изменит. Нужна более продолжительная нагрузка. Для начала подойдет оздоровительная ходьба. Подробности здесь:
http://www.moscow-faq.ru/articles/wayoflive/zdorove/2012/April/6999

с весом реальный перебор.. .
бегать не обязательно, что бы сбросить вес ...
если уж так хочется аэробными сбросить, то лучше ходить в рваном теппе ( 1 мин максимально быстро, 1 мин медленно) и так 12-14 минут.. .
эфект будет как будто ты часа 3 бегаешь в приличном темпе.. .
для лучшего сжигания можно перед занятием эль - карнетин выпить.. .
но самое главное, это контроль калорий.. .
если количество потребляемых калорий в день меньше, чем ты их тратишь, то худеть ты будешь в любом случае, даже если вообще ничего не будешь делать.. .
а вот если будет наоборот, то что бы ты не делал, как бы не убивался на тренировках, всёравно вес не сбросишь...

Если заплывший жиром, то конечно нет, бег и правильное питание безусловно дадут результат

Для начала норм, надо же с чего-то начинать. Со временем увеличивай расстояние. Я когда-то тоже с двух начинал, сейчас по 15 бегаю.