Каким образом ходить, чтобы перестать падать на дорогах не очищенных от снега?

Все решает правильная подошва.

Купить обувь с качественной подошвой, которая не скользит зимой. Пластмасса здесь категорически не подойдет. Порепетируйте падения дома, чтобы падать безопасно - сгибаете ноги в коленях и заваливаетесь на бок.

У меня сейчас на гонах зимние берцы, могу спокойно идти быстрым шагом

Дело в том, что вы при ходьбе просто переставляете ноги, как на ходулях. Разумеется, на неровной или скользкой поверхности ноги у вас непредсказуемо разъедутся. Надо ставить ноги с учетом того, что они могут поехать или подвернуться В ЛЮБУЮ сторону. Т. е. немного напрягать (стабилизировать) их дополнительно на сложных участках. А иногда даже не немного, а достаточно сильно напрягать практически все мышцы ног.

Если бы у меня не было кошачьей реакции, я бы тоже падал. Но такой способ ходьбы, как я описываю, мне много раз помогал. Т. е. это как ABS система у машины. Ноги только устают от такой "стабилизации". Но когда я такое на льду демонстрирую, где все скользят и падают, да еще и в явно несезонной обуви, многие даже с недоумением косятся типа - Как так? У него что, гвозди в кроссовки вбиты? И да, ширина шага при такой ходьбе должна быть минимальной. Я не говорю, что прямо семенить надо, нет. Но широкий шаг - это фиаско. Тут любой чепыхтанётся.

Мозжечёк отвечает за определения вашего местоположения в пространстве, и слуховой аппарат (ваш собственный).
При отсутствии своевременной реакции а так же понимания того, что вы делаете и куда ставите свои ноги потребует от вас приобретении соответствующей обуви с определённой погодными условиями а так же рельефом подошвой.
Берегите себя. Думайте.

Воздержаться от походов. Выбирать обувь на низком каблуке. Мужа пока не выпускаю никуда, ему ещё только упасть не хватало

Самая лучшая подошва, мягкая "пенка "(сейчас продаются такие монолитные сапоги). Если дорога имеет уклон в сторону, то надо наклониться в сторону уклона. Когда делаем шаг, то ногу надо ставить под вес, а не впереди веса.

купить наклейки/резинки на обувь против скольжения

Не столько важна подошва, сколько умение правильно и аккуратно наступать на покрытие под стопами явно осознавая и отдавая себе отчет что в любую минуту есть вероятность свалиться и того хуже сломать себе что либо (не отделаться лишь одним ушибом).
Обувь с мощным сцеплением классно, но если научиться ходить на обычной и вам будет проще и люди будут в шоке. Как писал (а) Kotti Yang.
Ходить аккуратно переступая с пятки по внешнему краю стопы и делать маленькие шаги. Найти для себя вариант движения.

Рекомендую к прочтению книгу Благодарный позвоночник. Как навсегда избавить его от боли. Домашняя кинезиология https://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=5607512
В ней описано четко каким образом можно и нужно запускать мышцы в работу. Ибо на словах все не всегда легко объяснить. Нужные четкие примеры.