Где могут научить падать (перекувыркиваться, правильно группироваться)? Только не отвечайте на "курсах каскадёров",

есть мягкие залы для паркура и акробатики где тебя со страховкой научат разным акробатическим трюкам

Действительно, на борьбе это дело до рефлексов доводят. Но иногда падения не совсем знакомые получаются и в падении приходится соображать, как же упасть. Лучше до падения механику падения продумать.

Начинайте кувырки с приседа отрабатывать, потом выше поднимайтесь. Борцы вообще с прыжка вверх кувырок совершают. Как раз Ваш случай.

Нас на капоэйре учили и кувыркаться по-разному, и уклоняться, прыгать, приземляться. Вообще это пожалуй единственное занятие, навыки с которого мне пригодились в жизни) Нарабатываешь рефлексы и даже не думаешь как что-то делаешь. Просто чувствуешь что теле легче двигаться, что например нагнуться и залезть под стол за упавшим предметом для тебя очень легко. Ловчее становишься. Думаю и на лошади удержаться будет гораздо проще.

Дзюдо (но и любая другая борьба подойдёт)

Дело в том, что падение падению рознь. Не предугадаешь. Лошадь и наступить на лежачего может, и кучу разных вариантов высаживаний предложить.. .
Можно заранее готовиться к падению, а можно вылететь за доли секунды. Лошади - это непредсказуемо, даже если 20-летний прокатный хоббик на плацу.
Экипировка и ещё раз экипировка! И - никакого страха. Падают все, но далеко не все убиваются.
И - практика! С опытом возможности предугадать ситуацию и остаться в седле только возрастают.

ниндзюцу, айкидо

в секции борьбы

айкидо, джиу-джмцу и т. п.