Какое вооружение может нести на себе солдат с ракетным ранцем?

Он и так сможет вести прицельный огонь только после приземления.
В полете без приборов не очень прицелишься.
Кроме того, стрельба в полете, нарушит и без того шаткую балансировку и либо закрутит, либо улетит не туда. Реактивная тяга автомата при стрельбе достаточна для этого. И с огнеметом та же история. Это дополнительный двигатель с произвольно (во врага) направленной реактивной струей.
Если и можно чем то воспользоваться, то это гранаты, или стрельба одиночными.

Подошло бы оружие лазерное, но оно пока далеко от совершенства и его размеры не позволяют снабжать им пехоту, даже летающую.
Есть ручное лазерное ослепляющее оружие и стационарное поражающее.
Правда писалось и были фото, про лазерный пистолет для советских космонавтов, но не знаю насколько это достоверно, и в космосе достаточно прожечь небольшое отверстие что бы повредить скафандр. На фото было устройство под стеклянным колпаком в музее. Пистоле это или что то другое, не знаю.
Но ведь и сами ракетные ранцы для пехоты пока больше фантастика, чем реальность. опытные образцы, не больше. До массового производства им очень далеко. Не так это просто, подвесить человека на реактивной струе без сложных систем управления этой струей. В космос отправить наверно проще. Ведь все на себе. , стоит изменить положение рук или ног и динамика полета изменится. И как бы самому под струю не угодить.
Так что говорить о стрельбе в полете пока рано, эти ранцы скорее предназначены для преодолевания препятствий.
Разрабатывались и индивидуальные транспортные платформы, что то наподобие ступы бабы яги. Они тоже очень не стабильны в полете. И очень дороги. Но с них можно было стрелять.

Ракетный ранец целесообразно использовать для усиления прыжков
и их смягчения, а летать можно, но безперспективно.. . Так что ничто не
помешает стрелять с автомата. )

баллоны ручного огнемета и есть в виде ранца.. есть еще реактивный огнемет и тож за спину вешается. (представляю что будет если с реактивным двигателем за спиной в полете из базуки шарахнуть) самым эффективным наверное будет меч джедая- нет отдачи. . особенно в космосе важно

автоматический гранатомет или миномет которые засеивает пространство внизу.. . больше вариантов не вижу.. .
а вообще лучше беспилотник, а то этот солдат камиказо считай один раз попали и все