Быстро ли остынет горячий предмет в космосе?

Да даже если просто прикинуть в первом приближении - абсолютно чёрный шар массой килограмм 70 с плотностью и теплоёмкостью воды, имеющий температуру 37 градусов по Цельсию (310 К) , излучает со своей поверхности 430 Дж ежесекундно (по уже упомянутому закону Стефана-Больцмана) .
А чтобы охладиться до 0 градусов Цельсия, ему нужно потерять около 11 МДж.
Что имеем в результате?
А имеем в результате 7 часов на остывание.

P.S. Причём, чем больше он охлаждается, тем меньше излучает (это, опять же, уже упомянутое к ночи дифференциальное уравнение).

Это всё считается на раз.
В космосе тела остывают за счёт своего излучения. Полная мощность излучения описывается законом Стефана-Больцмана (пропорциональна площади тела и четвёртой степени абсолютной температуры) . С другой стороны, изменение абсолютной температуры пропорционально убыли энергии и обратно пропорционально массе и удельной теплоёмкости тела (dT = dQ/mC). То есть вырисовывется простенькое дифференциальное уравнение первого порядка, которое не штука не только составить, но и решить.

-273 - это откуда?

Вот ночью почему холодно становится? Днём всё нагрелось, снаружи планеты вакуум.. . как же холодно становится? Излучение, однако. Конкретно зависит от начальной температуры, площади поверхности, теплопроводности, и т. п, но долго ждать не придётся.

Добавлю:
Да, кстати, если тело окажется освещённым какой-нибудь звездой.. . ну, например, на расстоянии Марса от Солнца или ближе - хрен оно вообще остынет. Наоборот нагреется.

>^.^<

Есть супербред, как замерзали герои фильма Аполло-13. Теплоотдача происходит путем инфракрасного излучения. Граница находится где-то немного дальше марса.

а в чем выражается -273-ех градусность вакуума. ведь температура есть мера кинетической энергии молекул. а самих молекул нету. ??

Тепло передается путем конвекции, излучением и теплопередачей. Учи матчасть!