Какими способами можно определить ёмкость аккумулятора?

Надёжно измерить ёмкость аккумулятора можно только одним способом - РАЗРЯДИВ его до конца. Измерить текущее напряжение - это очень-очень ориентировочный метод, если вы посмотрите на разрядные кривые аккумуляторов - то увидите, что при разряде напряжение сначала падает, потом довольно долго ПОЧТИ НЕ МЕНЯЕТСЯ, и только в конце разряда начинает быстро падать. Задача оценки реального заряда аккумуляторов до сих пор не решена, и если Вам, например, это удастся (для литиевых например) - богатство, слава и куча благодарностей Вам обеспечены, хотя бы потому, что такое устройство/метод позволят отбраковывать аккумуляторы, которые вживляются человеку при установке кардиостимулятора. Сами понимаете, надёжность этого устройства - это ЖИЗНЬ человека, а надёжных способов контроля - нет :-(

Что касается конденсатора - там всё проще. Поскольку напряжение на конденсаторе линейно зависит от заряда: U=Q/C, где С-ёмкость, то достаточно измерить зависимость напряжения от времени при постоянном токе зарядки (ведь Q=it). Но практически поступают ещё проще - измеряют реактиыное (ёмкостное) сопротивление конденсатора переменному току какой-то заданной частоты, оно ведь равно Rx=1/2пfC.
Хорошие измерители, напимер E7-22, позволяют работать на нескольких частотах и измеряют одновременно (и разделяют по фазовому сдвигу) не только ёмкостно, но и активное сопротивление реального конденсатора, то есть позволяют одновременно узнать утечку или паразитное сопротивление.
Очень хорошие приборы (фирм Solartron, PAR, Gamri, российской Элинс) - позволябт снять частотный СПЕКТР ИМПЕДАНСА, что даёт возможность судить о процессах, происходящих в конденсаторе, то есть разделить например для электролитических адсорбцию, утечку, разложение электролита. Но это уже исследовательское оборудовапние, и стоит оно соответственно... .

Теоретически можно, а на практике встречал только замеры тока разряда и напряжения. Наверное больше никак.

С аккумуляторами всё непросто - их ёмкость сильно зависит от величины разрядного тока. Поэтому единственный более-менее надёжный способ определения ёмкости аккумуляторов - это сравнение разрядной характеристики аккумулятора с заложенными в память прибора образцами для каждой модели. Если данная конкретная модель аккумулятора в прошивке прибора отсутствует, се ля ви, ёмкость может быть оценена только примерно, после 3-4 циклов заряда-разряда разными токами.