Какие есть способы быстрой проверки ёмкости аккумулятора?

Лампочкой , замерить ток потребления, главное не профукать, когда яркость ослабнет сильно. Хотя бы вообще не забыть и не убить аккумулятор

Нагрузочная вилка

Надо собрать нагрузочный мост, смотришь напряжение в чистом виде и даешь максимальную нагрузку, смотришь ток и падение напряжения, из этого вычисляешь внутреннее сопротивление и косвенно остаточную емкость, китайцы прибор такой придумали давно, но они сволочи задрали цену как хвост от самолета.....

Быстро узнать емкость невозможно.
С помощью нагрузочных вилок и современных приборов, быстро можно только сказать, исправна АКБ или нет.

Полно умных зарядников , они и запряжают и разряжают.
Выбрать ток разряда так, чтоб за 8 часов разрядилась при условиия заводской емкости, и посмотреть. После разряда будет ясно скок там в реальности.
К стати такими зарядками мона и подлечить аккумулятор.

Для этого надо его хотя бы один раз зарядить через контроллер с индикатором зарядного тока и ампер-часов...

прибором посмотреть, 15 секунд это довольно быстро, правда на больших аккумах надо несколько измерений проводить и усреднять.

Есть тестеры АКБ и нагрузочные вилки. Тестеры автоматические. С печатью результатов.

угу. самое простое нагрузочная вилка, а дороже прибор типа КУЛОН( там принцип контроля несколько иной).В целом, абсолютные точные значения емкости и не нужны вовсе,достаточно определить годен-негоден

Кроме как провести цикл разрядки больше нет способов.

Напрямую ёмкость (или заряд) измерить невозможно.

Надо подключить через амперметр к какому-то устройству, будет нетрудно умножить силу тока и время, это и будет емкость аккумулятора, А*час.

Способы для Вас https://kvazar-ufa.com/articles/kak-proverit-akkumuliator-multimetrom/ как измерить
ёмкость