Почему США и СССР пытались как можно скорее прилететь на Луну, а потом так бытро и резко отказались от этого?

Представьте себе, что таки да, "выпендриться". Вы по молодости недооцениваете, какие огромные средства СССР вбухивал именно в то, чтоб ВЫГЛЯДЕТЬ лучше Америки, продемонстрировать "преимущества социалистической системы". На это не жалели никаких денег.
Второй аспект: спутники, а потом и пилотируемые ракеты - это "побочный продукт" разработки баллистических ракет как средств доставки ядерных боеприпасов. Ядерная бомба - это ОЧЕНЬ ТЯЖЁЛОЕ изделие. По крайней мере поначалу. А если таких бомб несколько (разделяющиеся боеголовки) ? А если это не атомная, а водородная бомба, которая весила несколько десятков тонн? А если учесть, что цель от места запуска - на другом конце Земли, и лететь туда ракете по баллистической траектории всё равно через космическое пространство? Так что вывод на круговую орбину каких-то жалких 84 кило (вес первого спутника) - это просто семечки по сравнению с выводом на примерно такую же высоту пары тонн "полезной нагрузки". так что средства на чисто космические проекты - это лишь малая толика от средств на ракеты военного назначения, тем более что и стартовые комплексы, и первые ступени поначалу были однотипными.
А вот с Луной - это уже немного другое. Не знаю, помните ли Вы песенку "Мы все стремимся в простор голубой, Прямо к Луне, прямо к Луне, Там первым будет советский герой - Нашей страны пионер". Это не просто детская песенка, это была ПОЛИТИЧЕСКАЯ ПРОГРАММА - ещё раз доказать те самые "преимущества", не считаясь НИ С ЧЕМ. И Штаты начали свою часть лунной гонки примерно по той же причине - доказать, что "они не хуже", и тоже не считаясь ни с чем. Восстановить престиж, пошатнувшийся после запуска Советами и первого спутника, и первого космонавта. И то, что ПОТОМ эта гонка прекратилась, объясняется как раз тем, что ЭТА цель была достигнута, а НОВЫХ целей не было. И нет до сих пор (разве что у Китая, и примерно те же причины - доказать, что они теперь ТОЖЕ КРУТЫЕ) .
А вот результаты этой гонки были радикально различны уже не по технологической, а по чисто политической и даже политэкономической причине: в лунной программе в США участвовали ЧАСТНЫЕ ФИРМЫ. То есть радикально другая экономическая модель. Соответственно технологии, которые там разрабатывались, оставались в собственности этих фирм, и могли потом использоваться для выпуска гражданской продукции. Так что когда говорят, что "каждый доллар, вложенный в лунную программу, принёс 100 долларов прибыли", - это действительно так.
В СССР была абсолютно другая модель экономики, не ориентированная на выпуск продукции и внедрение инноваций. Военные заводы выпускали только военную продукцию по жёсткому, утверждённому сверху плану, и даже помыслить никто не смел внедрять секретные разработки в "ширпотреб". Впрочем, это уже другая история.. .
О взрывном характере развития технологий в наше время: ну тут простая экспонента.. . Для развития новых технологий требуется уже какой-то уровень, и чем выше этот уровень - тем быстрее развитие. Просто растут наши ВОЗМОЖНОСТИ развития, а значит - и его темпы.

Нанотехнологии, между прочим, описаны у С. Лема - ДО Дрегстера.
Так что если "мы Люди", до этого додуматься не смогли - то, как минимум, ОДИН ПОЛЯК смог :-)
Ну и, кроме того, ни один уважающий себя учёный реально оцениавть перспективы именно наноРОБОТОВ не будет, сиё есть ОЧЕВИДНЫЙ ВЗДОР.
Просто на это вздор хорошо чиновники ведутся и деньги отстёгивают. А поскольку никто не знает, что это такое - то деньги эти можно спокой использоаввать на то, что РАЕАЛЬНО нужно (но для тупых чиновников скучнее ...)

Вот наноМАТЕРИАЛЫ - совсем другое дело, это реально. Только с точки зрения современного идиотского бума и РЕЗИНА - нанотехнологии, ведь там наноразмерная сажа используется!

1. Космонавтов и астронавтов напугали Зеленые Человечки (ксеноморфы) с обратной стороны Луны.
2. Нанотехнологии были подарены американцам ксеноморфами за отказ от бомбежки поверхности Луны (была такая американская программа, якобы для исследования состава лунной поверхности) , ну, а наши спецслужбы (читать А. Чепмен) нанотехнологии у американцев приватизировали.

Мы думаем где бы опохмелится, а потом ишо и на работу сходить, дожить до конца смены, прийти домой пожрать и завалится спать.

Лунная программа была начата в США в начале 60-х годов по инициативе Кеннеди. Именно тогда он заявил, что задача американской нации - высадка человека на Луну.
То есть никакой экономической подоплеки, просто амбиция нации, уязвленной временным отставанием от СССР .
Время уже далеко не послевоенное, экономика стран полностью восстановлена.
С нашей стороны в лунной гонке тоже не было никакого экономического смысла - голая политика типа "догоним и перегоним! "
Именно поэтому после достижения цели - высадки нескольких экипажей на лунную поверхность- возобладал экономический расчет. И полеты прекратились.. .

экономика подчинена политике, и скажите спасибо мудрым учёным, что те смогли перенацелить амбициозных маньяков с соревнования у кого атомная бомба мощнее, на соревнование кто дальше улетит в космос.. .

Нанотехнологии использовались в СССР ещё в семидесятые, только назывались они супрамолекулярными комплексами, из них создавали материалы "для космоса" например устойчивые к высоким температурам солнечные батареи для спутников и станций. Позже в восьмидесятых додумались делать молекулярные сшивки с "запрограммированными" свойствами (чем не наноробот? ) это были лекарства со способностью очень глубоко проникать в ткани, и разрушать нежизнеспособные белковые соединения ( тромбы, сгустки крови) при этом были способны повреждать здоровые ткани, то есть операцию по очистке сосудов сердца или даже мозга можно было заменить на курс таблеток.

Если коротко. Человек развивается по геометрической прогрессии. США и СССР на тот момент были супер полюсами и в одиночку могли выдержать такие проекты. СССР смогла по причине камунизма. США по причине капитализма (поднялась за счет войны, ведь воевали все в кредит) Почему Луна? Целью была пилотируемая ракета. Ведь как не крути а подоплек под этим всем военный. Не все понимают, что 3 мировая закончится после какх-то часов 2 после начала. А вот они понимали. Вот и боролись за эти минуты. И они не забросили свои проекты, а переключились на самые слабые узлы в ракете введь сама по себе ракета всеголишь балванка.
Нанотехнологии- для меня лишь красивое слово. Я до сих пор не знаю как из кухонной утвори собрать радиоприемник или что то в этом роде, а нано это только размер.

*Если коротко. Человек развивается по геометрической прогрессии* Мы развиваем свои технологии в десятки раз медленнее чем могли бы если бы не тратили время на войны, расовые неприязни и прочую херню. Уничтожаем друг друга тратим милиарды на оружие если бы всего этого не было мы бы давно на марс летали)