Возможно ли создать воздушный город, который на долгое время никак не связан с землёй?

На активных двигателях (винтах, турбинах) - не думаю, слишком большой расход энергии на единицу массы. Можно попробовать сделать его легче воздуха (на гелиевых шарах) , правда, "платформа" тогда будет очень толстой.. . но, по крайней мере, гипотетически возможно.
Кстати, были идеи колонизации Венеры такими городами - там атмосфера плотнее, а притяжение меньше, меньше газа надо.

Только бесплатными способами. Например, за счет силы Архимеда. А держать в воздухе ракету, тратя топливо не неподвижность - нет ничего глупее.

Вопрос - Зачем?

Не-а, ветряков и фотоэффекта будет недостаточно, если постройки ваши довольно близко к Земле, то есть когда на них можно гулять без скафандра. Это ж очевидно.

при СССР проектировались города, способные парить над поверхностью Венеры, а в земных условиях либо ЛСД, либо канобля, либо белочка...)

Естесственных источников будет мало, нужны атомки, нужна гидропоника, жрать то надо что-то, проблемы будут большие только с водой, её из воздуха не получишь, и хранить в больших количествах проблемно. Очень рискованное дело, если какие неполадки - рухнет нахер, жертв будет много. Да и мало кто согласиться на такой штуке полететь, кроме того инвесторов на такое дело тоже не найти - доходов то никаких, а если и выжимать из туристов, то окупиться ох как не скоро.

если хочеш сдохнуть то возможно а если жизнь дорога нельзя