"Катюша" подбила "Тигр" на расстоянии около 500 метров. Как?

Заехав в канаву только передними колёсами и уменьшив угол вылета снарядов. Так можно и с расстояния в 100-200 метров крушить танки!

не вижу никаких проблем - как и причин для гордости.

Способ стрельбы "Катюши" по танкам прямой наводкой, считается был изобретён 3 августа 1942 года.
Батарея старшего лейтенанта Койфмана из состава 271-го дивизиона капитана Кашкина заняла огневые позиции южнее хутора. Вскоре наблюдатели заметили, что к станице Николаевская подошли танки и мотопехота противника. Боевые машины были наведены в цель, которая хорошо наблюдалась и находилась в досягаемой зоне. Через несколько минутиз станицы стали выходить группы танков и спускаться в лощину. Очевидно, немцы решили скрытно подойти к батарее и атаковать ее. Командир батареи приказал фланговую установку развернуть в сторону танков. Однако танки уже вошли в мёртвую зону, и даже при самом минимальном угле наклона направляющих ферм РС-132 перелетели бы через них. И тогда для снижения угла прицеливания лейтенант Алексей Бартеньев приказал водителю Фомину въехать передними колёсами в траншею окопа.
Когда до ближайшего танка оставалось около двухсот метров, гвардейцы
Аржанов, Кузнецов, Супрунов и Хилич открыли огонь прямой наводкой.
Разорвались шестнадцать снарядов. Танки окутало дымом. Два из них
остановились, остальные быстро развернулись и на большой скорости отошлив балку. Новых атак не последовало. 19-летний лейтенант Бартеньев,
придумавший такой способ ведения огня, погиб в этом же бою, но с тех пор
гвардейцы-миномётчики стали использовать пехотные окопы для придания
направляющим положения параллельно земле.

Кстати, насчёт "башню танку снесли" - это вряд ли ...Заряд «Катюш» в то время представлял собой обычную осколочно-фугасную
гранату и не обладал бронебойным действием.
С танков сметало десант, заклинивало башни, выходила из строя ходовая часть. Осколки нередко пробивали запасные баки, вызывая пожар. Даже самое безобидное для танкового «железа» прямое попадание «в лоб» приводило к контузии членов экипажа.

Подрыв ВВ идет с двух сторон, взрывные волны встречаются и создается термобарическая волна с очень высокой температурой.
В описании уличных боев встрачаются случаи использования РС без пусковых установок, а прямо с подоконника. В чем проблема стартануть сняряд, выложеннй на грунт?
Тигр толстый вроде в металле, но никак не на крыше. Она довольно тонкая. Потому кассетные бомбочки с ИЛ-2 жгли ее весьма удачно.

Посмотрите видео как ТОУ-2 (tow-2) c танков башни снимают. Взрывающийся боекомплект тоже лепту вносит.

При стрельбе прямой наводкой из Катюши эллипс рассеивания реактивных снарядов начинался метров в 200 от установки - это было смертельно опасно для экипажа.
Поэтому за стрельбу прямой наводкой "катюшников" обычно награждали

Вполне реальный случай. Например даже при близком разрыве фугасного снаряда СУ-152, взрывной волной с "Тигров" срывало башни. По рассказам ветеранов, завидев наши СУ-152, некоторые экипажи "Тигров" просто бросали танк и бежали. У "Катюши" снаряд (Ф-13) меньше калибром, но при прямом попадании развалить лобовую броню, я думаю для него не проблема.

Взорвалсь сама