нужно нагреть нихромовую проволоку до 900 градусов. Длина 2м сечение 0.5мм. Какое напряжение нужно подать?

Если имеется в виду сечение, а не диаметр, то сопротивление всего куска будет около 4 ом. Допустим, провод просто натянут в воздухе. При такой температуре почти вся мощность будет через излучение.

Площадь поверхности проволоки будет равна примерно 2*0,0015=0,003 квадратных метра. Если альбедо принять за 0,5, то делим это число пополам, получаем снова 0,0015.

Температура в Кельвинах будет 273+900=1173. Возводим её в четвёртую степень, умножаем на 0,0015 и на 57 нановатт, получаем 160 ватт. С учётом конвекции будет ватт двести.

Это очень приблизительно. Хотя интуитивно - похоже на правду)

Напряжение равно корню квадратному из мощности, помноженной на сопротивление, то есть из 200*4=800. Корень из 800 равно 28 вольт.

воспользуйтесь реостатом и термометром.
сами всё определите.

ЛАТР тебе в помощь

опытным путем.

а провлока в вечной мерзлоте или в жерле вулкана? а влажность воздуха? а конвекция?

Вот здесь http://electricalschool.info/main/electrotehnolog/1179-priblizhennye-metody-rascheta.html таблица зависимости температуры проволоки от тока, если надо узнать точнее, построй по таблице график. Чтобы узнать напряжение, нужно рассчитать сопротивление при данной температуре R1 = Ro (1 + (α(t1 - to)), где to=20 градусов. ТКС нихрома α=0,00025; Ro=1,1 Ом·мм²/м, хотя может быть от 1,05 до 1,42 в зависимости от марки и лучше его измерить. Можно задать необходимый для поддержания нужной температуры ток и посмотреть, какое при этом получилось напряжение, это будет самая точная информация.

Проволока нагревается не напряжением, а током. Так что всё зависит от мощности источника питания.