Сможет ли птица летать в безвоздушном пространстве, делая крыльями привычные движения? Какова будет траектория полёта?

Воздуха нет а сила тяжести есть - даже не взлетит, или будет двигаться в сторону источника гравитации.
Воздуха нет и силы тяжести нет - будет беспорядочно кувыркаться на одном месте.
Весь полет птицы - это ее взаимодействие с воздухом по законам аэродинамики. Нет воздуха - полет только в одном направлении - к источнику гравитации.

Птица крыльями отталкивается от воздуха. В вакууме она будет лететь лишь по энерции. Бесконечно прямо, если исключить любое другое влияние и гравитацию. Либо полетит вниз по дуге из-за гравитации.

Над седой равниной Моря,
Над крутой стремниной Скал,
Гордо реял БуревесТник,
На Людей роняя Кал.
.
Жирный Пингвин горько плачет,
Что несбыточны Мечты:
Он не может, хоть и Птица,
Всех обгадить с Высоты.

Сможет, в направлении силы гравитации.

Будет в истерике и полном окуевании молотить крыльями изо всех сил. Но зависнет на месте. От чего, в обрыве шаблона, сойдёт с ума или умрёт от перепуга.
Но ты её пожаришь и съешь.

проводили такие эксперименты в период кратковременной невесомости, по программе полёта человека в космос

Лететь сможет. Как камень. По параболе. Или как птицы из Энгри бёрдз.

Летать она не сможет. Для процесса управляемого полёта птице необходима газовая среда с определённым давлением.

кровь и другие жидкости в организме птицы начнут кипеть и испаряться из-за отсутствия необходимого атмосферного давления, а легкие, скорее всего, и вовсе разорвутся, по той же причине. Она сдохнет даже быстрее чем от удушения. Ей будет явно не до полетов.