Сколько ватт будет потреблять лампа 220 v 60 Вт подключенная через конденсатор 4,7мкф?

Навскидку - ватт 10, не больше

Но свечение лампы будет в три раза ниже, соответственно....

Навскидку:
Xc=1/(2πƒC)=677 Ом;
R=U²/P=807 Ом;
Z=√(R²+Xc²)=1053 Ом;
I=U/Z=0,21 A;
Pл=I²*R=35,58 Вт.

гугли формула вычисления гасящего конденсатора

Нужно ещё учесть снижение сопротивления нити, упомянутое выше, и тогда 25...30 Вт. При этом светоотдача снизится пропорционально температуре нити в четвёртой степени (!) — раза в 2. Поэтому кпд упадёт на 50% и составит 1,5%. Можно вообще питать лампу настолько малым током, что нить светиться не будет — кпд = 0%.

Но перекальный режим неэкономичен, несмотря на высокий кпд — нить перегорает.

Так что, срок службы выбирается от 500 до 2 000 ч, и это наилучшее. Всё уже оптимизировано.

сопр-е 4,7мкф порядка 700 Ом (для 50 Гц), горячей лампочки 60 вт--- 800 Ом. Получается 2 нагрузки последовательно.
Думаю, ватт 7--8 будет (сопр-е нити лампочки нелинейная величина).

Сопротивление ламы 220В * 220В / 60 Вт примерно 800 Ом.
Сопротивление конденсатора на частоте 50 Гц примерно 680 Ом.
Общее сопротивление цепи 1050 Ом
Ток 220В / 1050 Ом = 0,21 А
Мощность 0,21А * 0,21А * 800 Ом = 35 Вт.
Расчеты не учитывают, что сопротивление лампочки при меньшем токе будет меньше (лампа - нелинейный элемент).
---
И если реализовывать в реале, то для большинства конденсаторов нужен большой запас по напряжению, они должны быть вольт на 600.
Только конденсаторы, специально сделанные для подобных целей, пойдут на 400 - 500 В. Например, из старинных советских МБГЧ.
https://po-nzk.ru/products/kondensatory-mbgch-2/
https://asenergi.ru/catalog/kondensatory-puskovye/mbgch.html

32,6 Ватт
расчитал по реактивному сопротивлению конденсатора, если частота 50 герц