Почему мина взрывается а патрон огнестрельного оружия нет?

Потому что у пороха дозвуковая скорость распространения ударной волны. Взрыв с дозвуковой скоростью - называется дефлаграцией или горением. Быстрое горение - тоже горение. А в мине - бризантное ВВ, которое детонирует со сверхзвуковой скоростью.

Все взрывается, и палка стреляет....

Ещё как взрывается, но контролируемо. В идеале. Вне идеала происходит что на фото

Патрон с дымным порохом тож взрывается

1. В патроне - порох, в мине - тротил. Очень разный взрыв.
2. Патрон при стрельбе окружён железом патронника, которое не даёт ему разлететься в стороны. Естественно, если в патроне всё так же порох. А патрон, например, в костре вполне может порвать.

Я не спец, но так понимаю, там идёт направленный мини-взрыв.

потому что так задумано

патамушта если закрыть дуло и пуля взорвеца

а что делает патрон, весь вопрос в инициации детонации. И различном ВВ, в патроне порох, принято говорить что он горит хотя и слово взрывается вполне применимо. Горение и его скорость сильно зависит от давления.

Патрон тоже взрывается, происходит детонация от капуля. Просто вся высвобождаемая энергия направлена на разгон пули, которая конструктивно закреплена так, чтобы быть самым слабым местом для высвобождения. Детонационный материал в капсуле смесь гремучей ртути (35 %), сурьмы (25 %) и бертолетовой соли (40 %). Гремучая ртуть обеспечивает воспламенение, сурьма — высокую температуру горения и пламя, бертолетова соль снабжает реакцию кислородом, обильно выделяющимся при её разложении.

Долго рассказывать, Андрюша... Для начала разберись с физическим понятием "импульс", оттуда всё идет.

Есть метательные ВВ и бризантные. Разница в скорости горения.

Есть такая штука как бризантность, она характеризует с какой скоростью реакция происходит внутри взрывчатого вещества и действует на на среду, в которой происходит взрыв.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Бризантность

казенную часть ствола потому что разорвет и покалечит стрелка.