Какая функция называется функцией двух переменных?

1-4
2-2
3-2
4-2
5-2
Понял дурень?

Все вопросы совершенно элементарные! Неужели 1 вопрос вызывает у Вас затруднения? Вы что совсем не понимаете как записывается функция?
Во 2 и 3 вопросе пределы такие, что они вычисляются прямой подстановкой значений! Надеюсь хотя-бы умножать и складывать Вы умеете?
4.Вопрос. А Вы сами как думаете? Какая из этих линий может иметь хоть какое-нибудь отношение к разрыву?
Вопрос 5. Частная производная от функции нескольких переменных z(x1,x2,...xn) по одной из переменных xi вычисляется как произоводная по переменной xi, при условии что все остальные переменные - константы! Что-то непонятно? Напишите что.

Ну, конечно же, - Ромэо.. .
1. Буква f обозначает функцию. То, что стоит рядом с этой буквой в скобках - это переменные этой функции, т. е. то, от чего зависит ее значение. Еще их называют аргументами функции. Если их в скобках стоит две штуки (через запятую) , то это функция двух переменных; если три - то трех; если один - то функция одного переменного (или переменной, как больше нравится) .
2. Под знаком предела (lim) у вас стоят значения (циферки после стрелочки) , к которым в ПРЕДЕЛЕ стремятся переменные этой функции (выражения в скобках) . Предел функции вычисляется при предельных значениях переменных. Т. е. , тупо, подставляешь х=5, у=2.
3. Аналогично.
4. Нормальные точки составляют нормальную линию, а точки разрыва.. .
5. Производная от функции, состоящей из слагаемых, берется отдельно по каждому слагаемому и суммируется.
dz/dy = d(3x)/dy + d(2y)/dy = 0 + 2

1-4
2-2
3-2
4-5
5-2