Помогите решить задачу по "Теории вероятности".

Эта задача решается аналогично задачам на выборку цветных шаров из корзины. Перепишем задачу так:
В корзине 95 белых шаров и 5 черных. Выбираем 50 шаров. Найти вероятность того, что из 50 выбранных не более 2 черных.
Полное количество различных выборок по 50 шаров из 100 равно:
100
С = 100!/(50!*(100 - 50)!)
50
Далее, из всех выборок нам интересны только те, в которых либо 1 черный, либо 2 черных либо вообще нет черных.
Количество выборок с 1 и 2 черными равно:
5
С = 5!/[1*(5-1)!] - 1 черный
1

5
С = 5!/[2!*(5-2)!] - 2 черных
2
А количество выборок совсем без черных равно:
95
С = 95!/[5!*(95-5)!]
50
Окончательно, искомая вероятность равна полному количеству выборок деленному на сумму числа выборок с 1 черным, 2 черными и вообще без черных.
Подсчитываете все 4 числа и делите первое на сумму второго, третьего и четвертого. Вот и все!

С (50, 95)/С (50/100)=95!*50!*50!/(50!*45!*100!)=
=46*47*48*49*50/(96*97*98*99*100)≈0,02814.
С (n, m) - число сочетаний из m элементов по n.
Т. е ответ - это отношение числа сочетаний 50 изделий из небракованных (95 шт) к числу сочетаний 50 изделий из всех изделийй (100 шт).
(2% от 50 = 1 шт. Менее 2% - ни одной бракованной, т. е надо найти число способов вытащить 50 небракованных изделий из 95 небракованных).
Этот ответ получается если мы принимаем, что все детали вытаскиваются одновременно.
Если детали вытаскивать одну за другой по очереди. То искомая вероятность будет искаться по след. формуле:
95/100 * 94/99 * 93/98 .. * 46/51≈0,02814 :shock:
(-перемножение вероятностей вытаскивать каждый раз не бракованное изделие).
Мне брат сразу сказал что вероятности при вытаскивании по одной и сразу 50 будут равны. Но для меня это почему-то не так очевидно :oops: .