Помогите решить задачу по теории вероятности

По задаче ясно, если лампа горит, то следующую не ввинчивают.

P(1) = 0,9 - первая лампа без дефекта
P(2) = 0,1*0,9 = 0,09 - первая лампа дефектная, вторая - без дефекта
P(3) = 0,1*0,1 = 0,01 - первые две с дефектом, третья может быть любая

Можно добавить
Р (0) = 0

Дискретная случайная величина число испробованных лампочек может принимать значения 1 (загорелась первая лампочка) , 2 (первая не загорелась, но загорелась вторая) и 3 (первые две лампочки не загорелись, а третья либо загорелась, либо нет, безразлично)
Вероятность того, что будет испробована одна лампочка (и она загорится сразу) равна 0,9, потому что вероятность загорания любой лампочки равна P(X=1)=0,9.
Вероятность того, что будет испробовано 2 лампочки (первая лампочка не загорится, а загорится вторая) равна произведению вероятностей двух событий - первое событие - первая лампочка не загорелась - вероятность этого события равна 1-P(X=1)=0,1, и второе событие - вторая лампочка загорелась - эта вероятность равна опять 0,9. Итак: P(X=2)=(1-P(X=1))*0,9==0,1*0,9=0,09
И вероятность того, что будет испробовано все 3 лампочки (при этом первые две не загорятся, а третья может загореться, а может и не загореться) равна единице минус вероятность двух первых событий (испробована одна лампочка - вероятность 0,9, и испробовано 2 лампочки - вероятность 0,09). Итак: P(X=3)=1-P(X=1)-P(X=2)=1-0,9-0,09=0,01
Имеем ряд распределения дискретной случайной величины числа ИСПРОБОВАННЫХ лампочек:
Испробована 1 лампочка P(X=1)=0,9
Испробовано 2 лампочки P(X=2)=0,09
Испробовано 3 лампочки P(X=3)=0,01

х 0 1 2 3
р 0,001 0,9 0,09 0,009

а хз.. . че-то я не оч поняла, а мож тему забывать ужо начала)