И снова про урны!!!

Когда из первой урны извлекают три шара имеются такие варианты:
1)1 белый 2 черных
2)1 черный 2 белых
3)3 белых
4)3 черных
Подсчитаем их вероятности:
Количество вариантов вытащить 1 белый шар из 6 - 6
Количестово вариантов вытащить 1 черный шар из 4 - 4
Количество вариантов вытащить 2 белых шара из 6 - С (6, 2) = 6!/(2!(6-2)!) = 5*6/2 = 15
Количество вариантов вытащить 2 черных шара из 4 - С (4, 2) = 4!/(2!*(4-2)!) = 3*4/2 = 6
Количество вариантов вытащить 3 белых из 6 - С (6, 3) = Посчитайте самостоятельно
Количество вариантов вытащить 4 черных из 4 - С (4, 3) = самостоятельно.
Количество вариантов вытащить 3 шара из 10 - С (10, 3) = самостоятельно - это полное количество возможных комбинаций шаров.
Теперь подсчитаем вероятности каждого события:
1) P1 = (6*C(4,2))/C(10,3) - т. к. на каждый вариант вытащить белый шар приходится С (4,2) вариантов вытащить черные шары. Вероятность равна количеству вариантов получения исследуемой комбинации деленному на общее количество возможных комбинаций.
2) Р2 = (4*С (6, 2))/С (10, 3)
3) Р3 = С (6, 3)/С (10, 3)
4) Р4 = С (4, 3)/С (10, 3)
Теперь подсчитаем вероятность того, что белый шар будет вынут в 1-м случае:
во вторую урну попадут 2 черных шара и в ней будет 3 белых и 4 черных. Вероятность вытащить белый шар равна количеству белых шаров деленному на общее количество шаров:
P1б = 3/7
Подсчитаем вероятность вынуть белый шар во 2 случае:
Во второй урне будет 5 белых и 2 черных. Вероятность:
Р2б = 5/7
Подсчитаем вероятность вынуть берый шар в 3 случае:
Во второй урне будет 6 белых и 2 черных. Вероятность:
Р3б = 6/8
Подсчитаем вероятность вынуть белый шар в 4 случае:
Во второй урне будет 3 белых и 5 черных. Вероятность:
Р4б = 3/8
Так как каждое из последних четырех событий зависит от соответствующего события из первых четырех, то вероятность этих совместных событий (цепочек событий) надо перемножить.
Кроме того, каждая из цепочек событий независима друг от друга. Так что полная вероятность будет равна сумме вероятностей каждой из цепочек. Итого:
Р = Р1*Р1б + Р2*Р2б + Р3*Р3б + Р4*Р4б
Вот и все! Удачи!