Геометрическая прогрессия

Прогрессия:
{ b1+ b2 + b3 = b1 + b1*q + b1*q^2 = b1(1 + q + q^2) = 13
{ b1 * b2 * b3 = b1 * b1 * q * b1 * q^2 = b1^3 * q^3 = 27 = 3^3

{ b1(1 + q + q^2) = 13
{ b1 * q = b2 = 3

{ b1(1 + q^2) + b1*q = 13
{ b1 = 3 / q

3 / q(1 + q^2) + 3 = 13
3 / q + 3q = 10
3q^2 - 10q + 3 = 0
D/4 = 25 - 9 = 16 = 4^2
q1 = (5 - 4) / 3 = 1/3, b1 = 3/q1 = 9
q2 = (5 + 4) / 3 = 3, b1 = 3/q2 = 1
Получаем 2 прогрессии:
1) b1 = 9, q = 1/3, S(5) = b1 * (1 - q^5) / (1 - q) = 9 * (1 - 1/243) / (2/3) = 27/2 * 242/243 = 121 / 9
2) b1 = 1, q = 3, S(5) = b1 * (q^5 - 1) / (q - 1) = 1 * (243 - 1) / (3 - 1) = 242 / 2 = 121

Составляем уравнения
b1 * b2 * b3 = 27
или
b1 * b1*q * b1*q^2 = 27
b1^3 * q^3 = 27
b1*q = 3
b2 = 3
b1 * b3 = 9 [1]
b1 + b2 + b3 = 13
b1 + b3 = 10
b3 = 10 - b1
Значение b3 подставляем в уравнение [1]
b1 * (10-b1) = 9
(b1)^2 - 10*b1 + 9 = 0
b1 = 1; b3 = 9
Прогрессия: 1....3....9....27....81
Сумма 121

пусть b1-первый член
тогда b1+b1*q+b1*q^2=13
(b1*q)^3=27
b1*q=3 q=3/b1 подставим в первое уравнение и решим b1=1 q=3 и b1=9 q=1/3
Ответ сумма=121, =13 и 4/9

b1(1+q+q^2)=13
b1^3 * q^3=27
b1 * q=3
b1 = 3/q
теперь подставим в первое уравнение вместо b1=3q
отсюда имеем q=3
b1=3/3=1
S5= b1(q^n-1)/(q-1)=121