ВУЗы и колледжи

Как найти область определения функции y=2x+3

1)Каков алгоритм решений функций? 2)В чём разница область значений и область определений? 3) Какой график должен получиться у этой функции? (прямая?)
1)Область определения функций определяется как нахождение всех допустимых значеий х, и имеет некоторые ограничения.
а. Если определяемая функция нахолится в знаменателе дроби, но значение функции не должно равняться нулю.
б. Если определяемая функция находится под знаком корня, то её значение должно быть больше или равно 0.
В данной функции нет знаменателя или корня, поэтому область определения функции имеет бесконечное множетво чисел.
2)Область значений- все значения переменной y
3) эта функция имеет общий вид y=kx+b. График-прямая.
Ирина Михеева
Ирина Михеева
6 832
Лучший ответ
Область определения функции это интервал на котором функция у=2х+3 имеет смысл... а область значения это множество чисел состоящее из всех значений функций.. ну в теории плохо понятно.. допустим на твоем примере.. у=2х+3 это прямая... она определена везде.. т. е область определения х принадлежит от минус бесконечности до плюс бесконечности и также область значений только y принадлежит от минус бесконечности до плюс бесконечности... а если взять у=корень (х-5).. то смотрите это функция имеет смысл только когда подкоренное выражение больше или равно нуля... т. е. х-5>=0 ; x>=5..Т. е. получается область определения от 5 до плюс бесконечности... А область значений.. это какие значения принимает у при х от 5 до бесконечности.. и получается что у принимает только положительные значения... т. е. у принадлежит от 0 до плюс бесконечности..
Ольга Павлова
Ольга Павлова
4 059
1 ???Это школа? Спроси учителя своего лучше, чем больше будешь узнавать про функции, тем более бедет усложняться алгоритм их решений (или я не поняла вопроса?? )
2 Область определений - какие значения может принимать переменная в данной функции, в твоем случае функция определена на всей числовой прямой, а вот если бы у тебя была функция, например, y=1/x, то функция была бы не определена в точке х=0, потому что x здесь стоит в знаменателе и не может обращаться в 0 (на 0 делить нельзя)
Область значений - какие значения может принимать функция (проще говоря чему равен y или f(x) ), в твоем случае опять же область значений от минус бесконечности до плюс бесконечности, а к примеру y=x^2 область значений от нуля до плюс бесконечности (потому что любое значение х при возведении в квадрат даст положительный у)
3 функции типа f(x)=kx+c, (k и c - числа) - всегда задают прямую